科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在處的切線方程;
(2)設(shè)函數(shù),函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).
(i)求的值;
(ii)若時(shí), 恒成立,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面, , .
(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)若動(dòng)點(diǎn)在底面邊界及內(nèi)部,二面角的余弦值為,求的最小值.
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【題目】當(dāng)前,網(wǎng)購(gòu)已成為現(xiàn)代大學(xué)生的時(shí)尚。某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購(gòu),約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購(gòu)物,擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物,擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商城購(gòu)物,且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購(gòu)物.
(1)求這4個(gè)人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率;
(2)用分別表示這4個(gè)人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購(gòu)物的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn), 在拋物線上且滿足,當(dāng)取最大值時(shí),點(diǎn)恰好在以, 為焦點(diǎn)的雙曲線上,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù)的圖象與軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列,把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則下列敘述不正確的是( )
A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C. 在上是增函數(shù) D. 是奇函數(shù)
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【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 設(shè)隨機(jī)變量,則
B. 線性回歸直線不一定過(guò)樣本中心點(diǎn)
C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1
D. 先把高三年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào):1到2000,再?gòu)木幪?hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其編號(hào)為,然后抽取編號(hào)為, , ,……的學(xué)生,這樣的抽樣方法是分層抽樣
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【題目】已知函數(shù) , 是函數(shù)的極值點(diǎn).
(1)若,求函數(shù)的最小值;
(2)若不是單調(diào)函數(shù),且無(wú)最小值,證明: .
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【題目】如圖,四棱錐中,底面為梯形, , , ,平面 平面, .
(1)求證: ;
(2)是否存在點(diǎn),到四棱錐各頂點(diǎn)的距離都相等?說(shuō)明理由.
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【題目】某地戶家庭的年收入(萬(wàn)元)和年飲食支出 (萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表:
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后為數(shù)字)
(2)利用(1)中的回歸方程,分析這戶家庭的年飲食支出的變化情況,并預(yù)測(cè)該地年收入 萬(wàn)元的家庭的年飲食支出.(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)字)
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,
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【題目】已知.
(1)若方程在上有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若在上的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.
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