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【題目】已知函數(shù) .

（1）在區(qū)間上的極小值等于，求a的值；

（2）令，設是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最小值.

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【題目】一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為(　　)

A. 26＋4 B. 27＋4 C. 34＋4 D. 17＋2

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【題目】2016年1月，某國宣布成功進行氫彈試驗后，A，B，C，D四國領導人及聯(lián)合國主席紛紛表示譴責，就此，某電視臺特別邀請一軍事專家對這一事件進行評論，若該軍事專家計劃從A，B，C，D四國及聯(lián)合國主席這5個領導人中任選2人的發(fā)言態(tài)度進行評論，那么，他評論的這2人中至少包括A、B一國領導人的概率為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓C： 的離心率為，右焦點為F，上頂點為A，且△AOF的面積為 (O為坐標原點).

(1)求橢圓C的方程；

(2)設P是橢圓C上的一點，過P的直線與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限內的一點M，證明：|PF|＋|PM|為定值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2x＋b)ex，F(x)＝bx－ln x，b∈R.

(1)若b<0，且存在區(qū)間M，使f(x)和F(x)在區(qū)間M上具有相同的單調性，求實數(shù)b的取值范圍；

(2)若F(x＋1)>b對任意x∈(0，＋∞)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.

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【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1∶3，且成績分布在[40，100]，分數(shù)在80以上(含80)的同學獲獎.按文、理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求a的值，并計算所抽取樣本的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(2)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文、理科有關”？

文科生

理科生

合計

獲獎

5

不獲獎

合計

200

附表及公式：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E在DC邊上，且DE＝1，將△ADE沿AE折到△AD′E的位置，使得平面AD′E⊥平面ABCE.

(1)求證：AE⊥BD′；

(2)求三棱錐A－BCD′的體積.

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【題目】在△ABC中，

(1)求A的大��；

(2)若a＝10，b＝8，求△ABC的面積S.

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【題目】(2017·河西五市二聯(lián))下列說法正確的是(　　)

A. 命題“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”

B. 命題“已知x，y∈R，若x＋y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題

C. “x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“(x2＋2x)min≥(ax)min在x∈[1,2]上恒成立”

D. 命題“若a＝－1，則函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－1只有一個零點”的逆命題為真命題

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【題目】設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R.

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

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