（Ⅰ）求證：AE⊥PD；

（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．

某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向，隨機選取30名學生進行了一次調查，統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：

（Ⅰ）估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人?

（Ⅱ）假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的．從選考方案確定的8位男生中隨機選出1人，從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學科的概率；

（Ⅲ）從選考方案確定的8名男生中隨機選出2名，設隨機變量，求．

【題目】某網站調查2016年大學畢業(yè)生就業(yè)狀況，其中一項數(shù)據顯示“2016年就業(yè)率最高學科”為管理學，高達（數(shù)據來源于網絡，僅供參考）．為了解高三學生對“管理學”的興趣程度，某校學生社團在高校高三文科班進行了問卷調查，問卷共100道選擇題，每題1分，總分100分，社團隨機抽取了100名學生的問卷成績（單位：分）進行統(tǒng)計，得到頻率分布表如下：

（1）求頻率分布表中， ， 的值；

（2）若將得分不低于60分的稱為“管理學意向”學生，將低于60分的稱為“非管理學意向”學生，根據條件完成下面列聯(lián)表，并據此判斷是否有的把握認為是否為“管理學意向”與性別有關？

（3）心理咨詢師認為得分低于20分的學生可能“選擇困難”，要從“選擇困難”的5名學生中隨機抽取2名學生進行心理輔導，求恰好有1名男生，1名女生被選中的概率．

參考公式： ，其中．

參考臨界值：

【題目】如圖，在多邊形中， ， ， ， ， 是線段上的一點，且，若將沿折起，得到幾何體.

（1）試問：直線與平面是否有公共點？并說明理由；

（2）若，且平面平面，求三棱錐的體積．

【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格．某校有800 名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求初賽分數(shù)在區(qū)間內的頻率；

（Ⅱ）求獲得復賽資格的人數(shù)；

（Ⅲ）據此直方圖估算學生初賽成績的平均數(shù)．

根據用戶的評分，定義用戶對共享單車評價的“滿意度指數(shù)”如下：

（1）求對A品牌單車評價“滿意度指數(shù)”為的人數(shù)；

（2）從對A，B兩個品牌單車評分都在范圍內的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人是A品牌單車的評分人的概率；

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（限定）.

（1）寫出曲線的極坐標方程，并求與交點的極坐標；

（2）射線與曲線與分別交于點（異于原點），求的取值范圍.

（1）求M；

（2）當a2，b2∈M時，證明： |a＋b|≤|ab＋3|.

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點， （）．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）設，若函數(shù)的兩個極值點恰為函數(shù)的兩個零點，當時，求的最小值．

①函數(shù)的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是；

③在同一坐標系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有一個公共點；

④把函數(shù)；

⑤在中，若，則是等腰三角形；

其中真命題的序號是（ ）

A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4）

C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5）