【題目】已知向量，，，，函數，的最小正周期為．

（1）求的單調增區(qū)間；

（2）方程；在上有且只有一個解，求實數n的取值范圍；

（3）是否存在實數m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】如果是拋物線上的點，它們的橫坐標依次為，是拋物線的焦點，若，則_______________．

【題目】已知奇函數滿足，則（ ）

A. 函數是以為周期的周期函數 B. 函數是以為周期的周期函數

C. 函數是奇函數 D. 函數是偶函數

A. B. C. D.

【題目】過雙曲線的右焦點且傾斜角為的直線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設二次函數的圖像過點，且滿足恒成立．

（1）求的解析式；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左、右焦點坐標為別為，，離心率是． 橢圓的左、右頂點分別記為，．點是橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）求線段長度的最小值．

（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上的點滿足：的面積為．試確定點的個數．

【題目】已知函數，曲線在點處的切線為．

（）若直線的斜率為，求函數的單調區(qū)間．

（）若函數是區(qū)間上的單調函數，求的取值范圍．

（I）寫出a的值；

（II）試估計該校所有學生中，閱讀時間不小于30個小時的學生人數；

（III）從閱讀時間不足10個小時的樣本學生中隨機抽取3人，并用X表示其中初中生的人數，求X的分布列和數學期望.