【題目】已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為、，、分別是雙曲線(xiàn)左、右兩支上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，且直線(xiàn)的斜率為.、分別為、的中點(diǎn)，若原點(diǎn)在以線(xiàn)段為直徑的圓上，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】支付寶作為一款移動(dòng)支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中學(xué)高2018屆學(xué)生為了調(diào)查支付寶在人群中的使用情況，在街頭隨機(jī)對(duì)名市民進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下.

（1）對(duì)名市民按年齡以及是否使用支付寶進(jìn)行分組，得到以下表格，試問(wèn)能否有的把握認(rèn)為“使用支付寶與年齡有關(guān)”？

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從被調(diào)查的歲以下的市民中抽取了位進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，然后從這位市民中隨機(jī)抽取位，求至少抽到位“使用支付寶”的市民的概率；

（3） 為了鼓勵(lì)市民使用支付寶，支付寶推出了“獎(jiǎng)勵(lì)金”活動(dòng)，每使用支付寶支付一次，分別有的概率獲得元獎(jiǎng)勵(lì)金，每次支付獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金情況互不影響.若某位市民在一周使用了次支付寶，記為這一周他獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

【題目】過(guò)圓：上一動(dòng)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于，兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線(xiàn)交圓于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

【題目】某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件．經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）．

（1）由圖象，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)﹣成本總價(jià)）為元．試用銷(xiāo)售單價(jià)表示毛利潤(rùn)，并求銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少？

【題目】已知某幾何體的三視圖如圖2所示（小正方形的邊長(zhǎng)為），則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若，.

①討論函數(shù)的單調(diào)性；

②當(dāng)時(shí)，求證：.

【題目】已知函數(shù).

（I）討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（II）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，且，證明：.

【題目】已知f（x）為二次函數(shù)，且．

（1）求f（x）的表達(dá)式；

（2）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

【題目】已知平面內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)的距離和到直線(xiàn)的距離之比為，若動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．

（I）求曲線(xiàn)C的方程；

（II）過(guò)F的直線(xiàn)與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn).證明：．