【題目】科技創(chuàng)新在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用日益凸顯．某科技公司為實(shí)現(xiàn)9000萬(wàn)元的投資收益目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)研發(fā)人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)投資收益達(dá)到3000萬(wàn)元時(shí)，按投資收益進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，要求獎(jiǎng)金（單位：萬(wàn)元）隨投資收益（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，獎(jiǎng)金總數(shù)不低于100萬(wàn)元，且獎(jiǎng)金總數(shù)不超過投資收益的20%．

（1）現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：①，②，③，．試分析這三個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

（2）根據(jù)（1）中符合公司要求的函數(shù)模型，要使獎(jiǎng)金額達(dá)到350萬(wàn)元，公司的投資收益至少要達(dá)到多少萬(wàn)元？

【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，四邊形為正方形，△為等邊三角形，是中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（III）記四棱錐的體積為，四棱錐的體積為，直接寫出的值.

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）估計(jì)該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)；

（III）在[1.5，2）、[2，2.5）這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再?gòu)倪@9人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率．

方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產(chǎn)品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過300件，沒有提成，超過300件的部分每件提成30元．

（1）分別寫出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從該銷售公司隨機(jī)選取一名推銷員，對(duì)他（或她）過去兩年的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率．

【題目】已知函數(shù)．　

（Ⅰ）若，證明：函數(shù)是上的減函數(shù)；

（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；

（Ⅲ）若，證明： （其中…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

【題目】某學(xué)校開展一次“五四”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有三個(gè)問題，其中第1、2題滿分都是15分，第3題滿分是20分．每個(gè)問題或者得滿分，或者得0分．活動(dòng)結(jié)果顯示，每個(gè)參賽選手至少答對(duì)一道題，有6名選手只答對(duì)其中一道題，有12名選手只答對(duì)其中兩道題．答對(duì)第1題的人數(shù)與答對(duì)第2題的人數(shù)之和為26，答對(duì)第1的人數(shù)與答對(duì)第3題的人數(shù)之和為24，答對(duì)第2題的人數(shù)與答對(duì)第3題的人數(shù)之和為22．則參賽選手中三道題全答對(duì)的人數(shù)是____；所有參賽選手的平均分是____．

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬(wàn)只)與相成年份x(序號(hào))的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖(如圖所示)，根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)z(單位：個(gè))關(guān)于x的回歸方程.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計(jì)量：)；

(2)試估計(jì)：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只?

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．

【題目】如圖，摩天輪的半徑為40m，其中心點(diǎn)距離地面的高度為50m，摩天輪按逆時(shí)針方向做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且20min轉(zhuǎn)一圈，若摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最高點(diǎn)處，則摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（ ）

A.經(jīng)過10min點(diǎn)距離地面10m

B.若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，則其周期變?yōu)樵瓉淼?/span>倍

C.第17min和第43min時(shí)點(diǎn)距離地面的高度相同

D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，點(diǎn)距離地面的高度不低于70m的時(shí)間為min

（1）求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率；

（2）記試驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

在平面直角坐標(biāo)系中,圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線,相互垂直的直線過定點(diǎn)與曲線相交于兩點(diǎn), 與曲線相交于兩點(diǎn).

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)求的最小值.