【題目】如圖,摩天輪的半徑為40m,其中心點(diǎn)距離地面的高度為50m,摩天輪按逆時(shí)針方向做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),且20min轉(zhuǎn)一圈,若摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最高點(diǎn)處,則摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中(

A.經(jīng)過10min點(diǎn)距離地面10m

B.若摩天輪轉(zhuǎn)速減半,則其周期變?yōu)樵瓉淼?/span>

C.17min和第43min時(shí)點(diǎn)距離地面的高度相同

D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,點(diǎn)距離地面的高度不低于70m的時(shí)間為min

【答案】ACD

【解析】

求出摩天輪的周期,設(shè)出時(shí)間,求出點(diǎn)上升的高度,求出點(diǎn)P離地面的高度,再一一判斷即可.

由圖形知,可以以點(diǎn)為原點(diǎn),所在直線為軸,與垂直的向右的方向?yàn)?/span>軸建立坐標(biāo)系,設(shè)出時(shí)間為,由題意:

,可得,

故點(diǎn)離地面的高度

時(shí)刻點(diǎn)離地面的高度,化簡得;

當(dāng)時(shí),,故正確;

若摩天輪轉(zhuǎn)速減半,,則其周期變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,故錯(cuò)誤;

17min點(diǎn)距離地面的高度為,

20min點(diǎn)距離地面的高度為

17min和第43min時(shí)點(diǎn)距離地面的高度相同,故正確;

摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,點(diǎn)距離地面的高度不低于70m,即,

,,得,,

解得,共,故正確.

故選:.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半,則一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形

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【題目】的展開式中,奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128,且前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.

(1)求的值;

(2)若,展開式有多少有理項(xiàng)?寫出所有有理項(xiàng).

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【題目】已知圓.

1)求過點(diǎn)的圓的切線方程;

2)若直線過點(diǎn)且被圓C截得的弦長為,求的范圍.

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【題目】中國大學(xué)先修課程,是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程,旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練,為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備,某高中每年招收學(xué)生1000人,開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年,共有300人參與學(xué)習(xí)先修課程,兩年全校共有優(yōu)等生200人,學(xué)習(xí)先修課程的優(yōu)等生有50人,這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了考試,并且都參加了某高校的自主招生考試(滿分100分),結(jié)果如下表所示:

(1)填寫列聯(lián)表,并畫出列聯(lián)表的等高條形圖,并通過圖形判斷學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生是否有關(guān)系,根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性體驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系?

(2)已知今年有150名學(xué)生報(bào)名學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程,以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的概率.

①在今年參與大學(xué)先修課程的學(xué)生中任取一人,求他獲得某高校自主招生通過的概率;

②某班有4名學(xué)生參加了大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí),設(shè)獲得某高校自主招生通過的人數(shù)為,求的分布列,并求今年全校參加大學(xué)先修課程的學(xué)生獲得大學(xué)自主招生通過的人數(shù).

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ,期中,

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【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外活動(dòng)時(shí)間,從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機(jī)抽取了100位老人進(jìn)行調(diào)查,獲得了每人每天的平均戶外活動(dòng)時(shí)間(單位:小時(shí)),活動(dòng)時(shí)間按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]從少到多分成9組,制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

Ⅰ)求圖中a的值;

Ⅱ)估計(jì)該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù);

(III)在[1.5,2)、[2,2.5)這兩組中采用分層抽樣抽取9人,再從這9人中隨機(jī)抽取2人,求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓與圓外切于原點(diǎn),且兩圓圓心的距離,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求圓和圓的極坐標(biāo)方程;

(2)過點(diǎn)的直線、與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn),與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn),且.求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線;

2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(I)求函數(shù)的最大值;

(II)當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,記的最小值為,求函數(shù)的值域.

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