【題目】長方體中，

（1）求直線與所成角；

（2）求直線與平面所成角的正弦.

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）當時，函數(shù)的最大值與最小值之差為，求的值.

【題目】已知函數(shù)與，若對任意的，都存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是______.

【題目】已知橢圓過點,且離心率

（1）求橢圓的標準方程

（2）是否存在過點的直線交橢圓與不同的兩點,且滿足 (其中為坐標原點)。若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由。

【題目】若為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間（其中,使得當時, 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的“優(yōu)美函數(shù)”.

函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是,求出的值；若不是，請說明理由.

若為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】【2018河南濮陽市高三一模】已知點在拋物線上， 是拋物線上異于的兩點，以為直徑的圓過點．

（I）證明：直線過定點；

（II）過點作直線的垂線，求垂足的軌跡方程．

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，.

（1）當時，求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)R，求函數(shù)的最小值；

（3）對（2）中的，若不等式對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四邊形 中， ， ， ， ， ， 是 上的點， ， 為 的中點，將 沿 折起到 的位置，使得 ，如圖2.

（1）求證：平面平面 ；

（2）求二面角 的余弦值.

【題目】某農(nóng)業(yè)合作社生產(chǎn)了一種綠色蔬菜共噸，如果在市場上直接銷售，每噸可獲利萬元；如果進行精加工后銷售，每噸可獲利萬元，但需另外支付一定的加工費，總的加工（萬元）與精加工的蔬菜量（噸）有如下關(guān)系：設(shè)該農(nóng)業(yè)合作社將（噸）蔬菜進行精加工后銷售，其余在市場上直接銷售，所得總利潤（扣除加工費）為（萬元）．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式；

（2）當精加工蔬菜多少噸時，總利潤最大，并求出最大利潤．