【題目】已知函數(shù).

（1）當時，討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若關(guān)于的不等式在上有解，求的取值范圍.

【題目】1996年嘉祥被國家命名為“中國石雕之鄉(xiāng)”，2008年6月，嘉祥石雕登上了國家文化部公布的“第二批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄”，嘉祥石雕文化產(chǎn)業(yè)園被國家文化部命名為“國家級文化產(chǎn)業(yè)示范基地”，近年來，嘉祥石雕產(chǎn)業(yè)發(fā)展十分迅猛，產(chǎn)品暢銷全國各地及美國、日本、東南亞國家和地區(qū)，嘉祥某石雕廠為嚴把質(zhì)量關(guān)，對制作的每件石雕都請3位行家進行質(zhì)量把關(guān)，質(zhì)量把關(guān)程序如下：（i）若一件石雕3位行家都認為質(zhì)量過關(guān)，則該石雕質(zhì)量為優(yōu)秀級；（ii）若僅有1位行家認為質(zhì)量不過關(guān)，再由另外2位行家進行第二次質(zhì)量把關(guān)，若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家都認為質(zhì)量過關(guān)，則該石雕質(zhì)量為良好級，若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家中有1位或2位認為質(zhì)量不過關(guān)，則該石雕需返工重做.已知每一次質(zhì)量把關(guān)中一件石雕被1位行家認為質(zhì)量不過關(guān)的概率均為，且每1位行家認為石雕質(zhì)量是否過關(guān)相互獨立.則一件石雕質(zhì)量為優(yōu)秀級的概率為______ ；一件石雕質(zhì)量為良好級的概率為______.

【題目】已知橢圓的離心率為， 為焦點是的拋物線上一點， 為直線上任一點， 分別為橢圓的上，下頂點，且三點的連線可以構(gòu)成三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一交點分別交于點，求證：直線過定點.

（1）抽查的50人中，每天平均學習時間為6～8小時的人數(shù)有多少？

（2）經(jīng)調(diào)查，每天平均學習時間不少于6小時的學生均來自高中．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從學習時間不少于6小時的學生中隨機抽取6名學生進行問卷調(diào)查，求這三個年級各抽取了多少名學生；

（3）在（2）抽取的6名學生中隨機選取2人進行訪談，求這2名學生來自不同年級的概率．

【題目】已知函數(shù)在處取得極小值.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)，其導函數(shù)為，若的圖象交軸于兩點且，設(shè)線段的中點為，試問是否為的根？說明理由.

（1）估計這100名學生參加實踐活動時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

（2）估計這100名學生參加實踐活動時間的上四分位數(shù)．

【題目】2016年1月1日，我國實行全面二孩政策，同時也對婦幼保健工作提出了更高的要求．某城市實行網(wǎng)格化管理，該市婦聯(lián)在網(wǎng)格1與網(wǎng)格2兩個區(qū)域內(nèi)隨機抽取12個剛滿8個月的嬰兒的體重信息，體重分布數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示（單位：斤，2斤1千克），體重不超過千克的為合格．

（1）從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2分別隨機抽取2個嬰兒，求網(wǎng)格1至少有一個嬰兒體重合格且網(wǎng)格2至少有一個嬰兒體重合格的概率；

（2）婦聯(lián)從網(wǎng)格1內(nèi)8個嬰兒中隨機抽取4個進行抽檢，若至少2個嬰兒合格，則抽檢通過，若至少3個合格，則抽檢為良好，求網(wǎng)格1在抽檢通過的條件下，獲得抽檢為良好的概率；

（3）若從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2內(nèi)12個嬰兒中隨機抽取2個，用表示網(wǎng)格2內(nèi)嬰兒的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．

【題目】已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓，離心率，點在橢圓上．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)點是橢圓上一點，左頂點為，上頂點為，直線與軸交于點，直線與軸交于點，求證： 為定值．