【題目】在直角梯形中，，，，如圖1．把沿翻折，使得平面平面，如圖2．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若點(diǎn)為線段中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖,在梯形中, 于, .將沿折起至,使得平面平面（如圖2）, 為線段上一點(diǎn).

圖1 圖2

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）若為線段中點(diǎn),求多面體與多面體的體積之比；

（Ⅲ）是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的長(zhǎng).若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（Ⅰ）求證：AB∥平面DEG；

（Ⅱ）求二面角C-DF-E的余弦值．

（1）為了估計(jì)從該市任意抽取的3名同學(xué)中恰有2人線上學(xué)習(xí)時(shí)間在[200,300）的概率，特設(shè)計(jì)如下隨機(jī)模擬的方法：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，依次用0,1,2,3，…9的前若干個(gè)數(shù)字表示線上學(xué)習(xí)時(shí)間在[200,300）的同學(xué)，剩余的數(shù)字表示線上學(xué)習(xí)時(shí)間不在[200,300）的同學(xué)；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表線上學(xué)習(xí)的情況．

假設(shè)用上述隨機(jī)模擬方法已產(chǎn)生了表中的30組隨機(jī)數(shù)，請(qǐng)根據(jù)這批隨機(jī)數(shù)估計(jì)概率的值；

907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556

438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231

（2）為了進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)查，用分層抽樣的方法從這1000名學(xué)生中抽出20名同學(xué)，在抽取的20人中，再?gòu)木�上學(xué)習(xí)時(shí)間[350,450）（350分鐘至450分鐘之間）的同學(xué)中任意選擇兩名，求這兩名同學(xué)來(lái)自同一組的概率．

（1）求第四個(gè)小矩形的高，并估計(jì)本校在這次統(tǒng)測(cè)中數(shù)學(xué)成績(jī)不低于120分的人數(shù)和這1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分；

（2）已知樣本中，成績(jī)?cè)?/span>[140，150]內(nèi)的有2名女生，現(xiàn)從成績(jī)?cè)谶@個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取2人做學(xué)習(xí)交流，求選取的兩人中至少有一名女生的概率．

【題目】設(shè)點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.若，則的形狀為等邊三角形

B.若，則點(diǎn)是邊的中點(diǎn)

C.過(guò)任作一條直線，再分別過(guò)頂點(diǎn)作的垂線，垂足分別為，若恒成立，則點(diǎn)是的垂心

D.若則點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上

A.甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)相同

B.甲班的成績(jī)波動(dòng)比乙班的成績(jī)波動(dòng)大

C.乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個(gè)為優(yōu)秀）

D.甲班成績(jī)的眾數(shù)小于乙班成績(jī)的眾數(shù)

【題目】已知函數(shù).

（1）用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象；

（2）說(shuō)出此圖象是由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的；

（3）求此函數(shù)的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、單調(diào)遞增區(qū)間.

【題目】如圖，四邊形為菱形， ， 平面， ， ∥， 為中點(diǎn)．

（1）求證： ∥平面；

（2）求證： ；

（3）若為線段上的點(diǎn)，當(dāng)三棱錐的體積為時(shí)，求的值．

【題目】（Ⅰ）設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，其中，命題實(shí)數(shù)滿足．若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）已知命題方程表示焦點(diǎn)在x軸上雙曲線；命題空間向量，的夾角為銳角，如果命題“”為真，命題“”為假．求的取值范圍；