【題目】數(shù)列： 滿足： ．記的前項(xiàng)和為，并規(guī)定．定義集合， ， ．

（Ⅰ）對(duì)數(shù)列： ， ， ， ， ，求集合；

（Ⅱ）若集合， ，證明： ；

（Ⅲ）給定正整數(shù)．對(duì)所有滿足的數(shù)列，求集合的元素個(gè)數(shù)的最小值．

①互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件

②演繹推理是從特殊到一般的推理，它的一般模式是“三段論”

③殘差圖的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高

④若，則事件與互斥且對(duì)立

⑤甲乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位停靠4小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率為．

其中正確的說(shuō)法是______（寫出全部正確說(shuō)法的序號(hào)）．

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng).某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

甲：82，81，79，78，95，88，93，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85

（1） 用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并計(jì)算平均數(shù)與方差；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中兩個(gè)）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計(jì)2018年上半年每個(gè)月的20日的晝夜溫差，和患感冒的小朋友人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)如下：

其中，，.

（Ⅰ）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（精確到），預(yù)測(cè)當(dāng)晝夜溫差升高時(shí)患感冒的小朋友的人數(shù)會(huì)有什么變化？（人數(shù)精確到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：．參考公式：相關(guān)系數(shù)：，回歸直線方程是， ,

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程與離心率；

（Ⅱ）設(shè)橢圓上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn)， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線， 分別交軸于， 兩點(diǎn)．求證：以為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是定值．

（1）求這100份數(shù)學(xué)試卷成績(jī)的中位數(shù)；

（2）從總分在和的試卷中隨機(jī)抽取2份試卷，求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.

【題目】某地區(qū)工會(huì)利用 “健步行APP”開展健步走積分獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)．會(huì)員每天走5千步可獲積分30分（不足5千步不積分），每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）．為了解會(huì)員的健步走情況，工會(huì)在某天從系統(tǒng)中隨機(jī)抽取了1000名會(huì)員，統(tǒng)計(jì)了當(dāng)天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為， ， ， ， ， ， ， ， 九組，整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求當(dāng)天這1000名會(huì)員中步數(shù)少于11千步的人數(shù)；

（Ⅱ）從當(dāng)天步數(shù)在， ， 的會(huì)員中按分層抽樣的方式抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人積分之和不少于200分的概率；

（Ⅲ）寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（只寫結(jié)果）．

【題目】《九章算術(shù)》中《方田》章有弧田面積計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面積計(jì)算公式為：弧田面積（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圓�。ê�(jiǎn)稱為弧田的�。┖鸵詧A弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段（簡(jiǎn)稱 （弧田的弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田的弦長(zhǎng)，“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長(zhǎng)等于，其弧所在圓為圓，若用上述弧田面積計(jì)算公式計(jì)算得該弧田的面積為，則（ ）

A.B.C.D.