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【題目】下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理:
①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則;
②由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.
其中推理結(jié)論正確的是__________.
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【題目】如圖,正方體的棱長為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,現(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論:
;平面;
三棱錐的體積為定值;異面直線所成的角為定值,
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.
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【題目】已知?jiǎng)訄AC過定點(diǎn)F(2,0),且與直線x=-2相切,圓心C的軌跡為E,
(1)求圓心C的軌跡E的方程;
(2)若直線l交E與P,Q兩點(diǎn),且線段PQ的中心點(diǎn)坐標(biāo)(1,1),求|PQ|.
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【題目】給定下列四個(gè)命題,其中真命題是( )
A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行
B.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行
C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行
D.若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直
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【題目】國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/t,其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每100元征收8元(稱稅率為8個(gè)百分點(diǎn)),計(jì)劃可收購a萬t,為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定降低稅率x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)計(jì)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).
(1)寫出降低稅率后,稅收y(萬元)與x的關(guān)系式;
(2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)整后不低于原計(jì)劃的78%,試確定x的范圍.
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【題目】前幾年隨著網(wǎng)購的普及,線下零售遭遇挑戰(zhàn),但隨著新零售模式的不斷出現(xiàn),零售行業(yè)近幾年呈現(xiàn)增長趨勢(shì),下表為年中國百貨零售業(yè)銷售額(單位:億元,數(shù)據(jù)經(jīng)過處理, 分別對(duì)應(yīng)):
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 |
銷售額 | 95 | 165 | 230 | 310 |
(1)由上表數(shù)據(jù)可知,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(2)建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)2018年我國百貨零售業(yè)銷售額;
(3)從年這4年的百貨零售業(yè)銷售額及2018年預(yù)測(cè)銷售額這5個(gè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù),求這2個(gè)數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值大于200億元的概率.
參考數(shù)據(jù):
,
參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為, .
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【題目】某校為保證學(xué)生夜晚安全,實(shí)行教師值夜班制度,已知共5名教師每周一到周五都要值一次夜班,每周如此,且沒有兩人同時(shí)值夜班,周六和周日不值夜班,若昨天值夜班,從今天起至少連續(xù)4天不值夜班, 周四值夜班,則今天是周___________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的直角坐標(biāo)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)在圓上找一點(diǎn),使它到直線的距離最小,并求點(diǎn)的極坐標(biāo).
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,求的值;
(3)當(dāng)時(shí), 恒成立,求的值.
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