【題目】在一個風雨交加的夜里,某水庫閘房(設(shè)為A)到某指揮部(設(shè)為B)的電話線路有一處發(fā)生了故障.這是一條長的線路,想要盡快地查出故障所在.如果沿著線路一小段小段地查找,困難很多,每查一小段需要很長時間.

(1)維修線路的工人師傅隨身帶著話機,他應(yīng)怎樣工作,才能每查一次,就把待查的線路長度縮減一半?

(2)要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到,最多要查多少次?

A. B. C. D.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

已知函數(shù)（其中）.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.

【題目】設(shè)集合，其中是復數(shù)，若集合中任意兩數(shù)之積及任意一個數(shù)的平方仍是中的元素，則集合___________________；

在直角坐標系中，已知圓的圓心坐標為，半徑為，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

(1)求圓和直線的極坐標方程；

(2)點 的極坐標為，直線與圓相較于,求的值.

【題目】已知橢圓：過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線交橢圓于，兩點，判斷點與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

【題目】如圖所示，三棱錐中，平面平面，是邊長為4,的正三角形，是頂角 的等腰三角形，點為上的一動點．

（1）當時，求證：；

（2）當直線與平面所成角為時，求二面角的余弦值.

①“若，則或”的逆否命題為“若且，則”

②“”是“”的充分不必要條件

③命題“若，則”的逆否命題為真命題

④若為假命題，則、均為假命題，其中真命題個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖,有一塊邊長為的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子.

(1)求出盒子的體積以為自變量的函數(shù)解析式,并寫出這個函數(shù)的定義域;

(2)如果要做一個容積是的無蓋盒子,那么截去的小正方形的邊長是多少(精確度0.01,結(jié)果保留一位小數(shù))?