【題目】如圖，在三棱錐中，已知都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為中點(diǎn)，且平面，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，記．

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；

（2）當(dāng)與平面所成角的正弦值為時(shí)，求的值．

【題目】已知角β的終邊在直線x－y＝0上．

(1)寫出角β的集合S；

(2)寫出S中適合不等式－360°＜β＜720°的元素．

【題目】設(shè)集合A，B是R中兩個(gè)子集，對(duì)于，定義: .①若；則對(duì)任意；②若對(duì)任意，則；③若對(duì)任意，則A，B的關(guān)系為.上述命題正確的序號(hào)是______. (請(qǐng)?zhí)顚懰�有正確命題的序號(hào))

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元.

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

(1)求g(x)和h(x)的解析式；

(2)若f(x)和g(x)在區(qū)間(－∞，(a＋1)2]上都是減函數(shù)，求f(1)的取值范圍．

【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f（x）＝是奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

【題目】男運(yùn)動(dòng)員名，女運(yùn)動(dòng)員名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各人，從中選人外出比賽，分別求出下列情形有多少種選派方法？（以數(shù)字作答）

男名，女名；

隊(duì)長(zhǎng)至少有人參加；

至少名女運(yùn)動(dòng)員；

既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員.

(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2

【題目】某企業(yè)在第年年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為萬元的設(shè)備，的價(jià)值在使用過程中逐年減少?gòu)牡?/span>年到第年，每年年初的價(jià)值比上年年初減少萬元；從第年開始，每年年初的價(jià)值為上年年初的.

(1)求第年年初的價(jià)值的表達(dá)式．

(2)設(shè)，若大于萬，則繼續(xù)使用；否則，必須在第年年初對(duì)更新．

①求；

②證明：必須在第年年初對(duì)更新．（若是遞減數(shù)列，也是遞減數(shù)列）.

【題目】（1）求函數(shù)f（x）= 的定義域 ，

（2）若當(dāng)x[-1,1]時(shí)，求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.