（1）求證：平面PAM⊥平面PBM.

（2）求證：是二面角A-PB-M的平面角.

（2）已知矩形的周長為36，則這個矩形的長、寬各為多少時，它的面積最大？最大面積是多少？

【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權利，培養(yǎng)全民閱讀習慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學生的閱讀情況，隨機調(diào)查了200名學生每周閱讀時間（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代表）；

（2）由直方圖可以認為，目前該校學生每周的閱讀時間服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

（i）一般正態(tài)分布的概率都可以轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布的概率進行計算：若，令，則，且．利用直方圖得到的正態(tài)分布，求．

（ii）從該高校的學生中隨機抽取20名，記表示這20名學生中每周閱讀時間超過10小時的人數(shù)，求（結(jié)果精確到0.0001）以及的數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)：，．若，則.

(1)求A隊最后所得總分為1的概率；

(2)求ξ的分布列，并用統(tǒng)計學的知識說明哪個隊實力較強．

【題目】函數(shù)圖象上不同兩點，處切線的斜率分別是，規(guī)定（為線段的長度）叫做曲線在點與之間的“平方彎曲度”，給出以下命題：

①函數(shù)圖象上兩點與的橫坐標分別為1和2，則；

②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“平方彎曲度”為常數(shù)；

③設點，是拋物線上不同的兩點，則；

④設曲線（是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點，，且，則的最大值為.

其中真命題的序號為__________（將所有真命題的序號都填上）

【題目】已知點△三頂點坐標分別是，

（1）求A到BC邊的距離d；

（2）求證AB邊上任意一點P到直線AC,BC的距離之和等于d.

【題目】某校高一2班學生每周用于數(shù)學學習的時間（單位：）與數(shù)學成績（單位：分）之間有如下數(shù)據(jù)：

某同學每周用于數(shù)學學習的時間為18小時，試預測該生數(shù)學成績．

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，請你根據(jù)人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

(1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

(2)考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，丙地只要是小雨或中雨即達到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數(shù)”為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和均值E(ξ)．

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若關于的方程有三個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知圓與直線相切于點，圓心在軸上.

（1）求圓的方程；

（2）過點且不與軸重合的直線與圓相交于兩點，為坐標原點，直線分別與直線相交于兩點，記，的面積分別是，求的取值范圍.