【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，M是圓周上任意一點(diǎn)，AN⊥PM，垂足為N , AE⊥PB，垂足為E .

（1）求證：平面PAM⊥平面PBM.

（2）求證：是二面角A-PB-M的平面角.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）因?yàn)橐鬃C ，所以面，根據(jù)面面垂直的判定定理，即平面PAM⊥平面PBM；

（2）根據(jù)二面角的平面角的定義，即證明．又題目已知，只需證明，再根據(jù)面即可證出．

（1）因?yàn)?/span>PA垂直于圓O所在的平面，所以，又為直徑所對(duì)的圓周角，所以，而，故面，而面，所以

平面PAM⊥平面PBM.

（2）由（1）知，面，所以，而，所以 面，

即有，又，所以面，由此可得，而，

根據(jù)二面角的定義可知，是二面角A-PB-M的平面角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x2＋3x＋2.若當(dāng)x∈[1,3]時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值為(　　)

A. B. 2

C. D.

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【題目】“鄭一”號(hào)宇宙飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心的在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為）．當(dāng)返回艙距地面1萬(wàn)米的點(diǎn)的時(shí)（假定以后垂直下落，并在點(diǎn)著陸），救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°，救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)位于其正東方向．

（1）求兩救援中心間的距離；

（2）救援中心與著陸點(diǎn)間的距離．

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【題目】(2016·威海模擬)三人參加某娛樂(lè)闖關(guān)節(jié)目，假設(shè)甲闖關(guān)成功的概率是，乙、丙兩人同時(shí)闖關(guān)成功的概率是，甲、丙兩人同時(shí)闖關(guān)失敗的概率是，且三人各自能否闖關(guān)成功相互獨(dú)立．

(1)求乙、丙兩人各自闖關(guān)成功的概率；

(2)設(shè)ξ表示三人中最終闖關(guān)成功的人數(shù)，求ξ的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)△三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，

（1）求A到BC邊的距離d；

（2）求證AB邊上任意一點(diǎn)P到直線AC,BC的距離之和等于d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂(lè)發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要象征.2018年某校社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)廣場(chǎng)舞的開(kāi)展?fàn)顩r進(jìn)行了年齡的調(diào)查，隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查，將他們年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)廣場(chǎng)舞者年齡的頻率分布直方圖，估計(jì)廣場(chǎng)舞者的平均年齡；

（2）若從年齡在內(nèi)的廣場(chǎng)舞者中任取2名，求選中的兩人中恰有一人年齡在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖，直線在原點(diǎn)處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.

（1）求的解析式；

（2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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【題目】已知數(shù)列滿足對(duì)時(shí)，，其對(duì)，有，則數(shù)列的前50項(xiàng)的和為__________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)寫(xiě)出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.

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