【題目】已知函數(shù)，在處取極大值，在處取極小值.

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和零點(diǎn)個數(shù)；

(2)在方程的解中，較大的一個記為；在方程的解中，較小的一個記為，證明：為定值；

(3)證明：當(dāng)時，.

（Ⅰ）求證：BC⊥A1D；

（Ⅱ）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；

（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離．

【題目】命題p：實(shí)數(shù)x滿足，命題：實(shí)數(shù)x滿足

(1)若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知動點(diǎn)G(x,y)滿足

（1）求動點(diǎn)G的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)Q(1,1)作直線L與曲線交于不同的兩點(diǎn),且線段中點(diǎn)恰好為Q.求的面積；

【題目】已知從地去地有①或②兩條路可走，并且汽車走路①堵車的概率為，汽車走路②堵車的概率為，若現(xiàn)在有兩輛汽車走路①，有一輛汽車走路②，且這三輛車是否堵車相互之間沒有影響，

（1）若這三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走路②堵車的概率；

（2）在（1）的條件下，求這三輛汽車中被堵車輛的輛數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,焦距為 2，一條準(zhǔn)線方程為，為橢圓上一點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求過三點(diǎn)的圓的方程；

(3)若，且，求的最大值.

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若存在，使得關(guān)于x的方程有三個不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù),.

(1)證明：不論為何實(shí)數(shù)，f(x)均為增函數(shù)；

(2)試確定的值，使f(-x)+ f(x)=0成立.

【題目】新高考最大的特點(diǎn)就是取消文理分科，除語文、數(shù)學(xué)、外語之外，從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目.某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對全文（選擇政治、歷史、地理）的選擇是否與性別有關(guān)，從某學(xué)校高一年級的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取男生，女生各25人進(jìn)行模擬選科.經(jīng)統(tǒng)計，選擇全文的人數(shù)比不選全文的人數(shù)少10人.

（1）估計在男生中，選擇全文的概率.

（2）請完成下面的列聯(lián)表；并估計有多大把握認(rèn)為選擇全文與性別有關(guān)，并說明理由；

附：，其中.

【題目】寫出下列各組命題構(gòu)成的“或”、“且”以及“非”形式的命題，并判斷它們的真假．

(1)：是有理數(shù)，：是整數(shù)；

(2)：不等式的解集是，：不等式的解集是．