【題目】已知點(diǎn)，圓.

（1）若直線過點(diǎn)且到圓心的距離為，求直線的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)（的斜率為負(fù)），當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程.

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為4，3，5，現(xiàn)有一甲殼蟲從點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面爬行到點(diǎn)來獲取食物.

（1）甲殼蟲想盡快獲取食物可通過哪些路徑獲取？

（2）哪條獲取食物的路徑最短？最短為多少？

（3）此類問題的一般處理方法是什么？

（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10）

（11）

（1）以上幾何體中哪些是棱柱？

（2）一個(gè)幾何體為棱柱的充要條件是什么？

（3）如何求以上幾何體的表面積？

【題目】已知函數(shù).

（1）若都是從集合中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求成立的概率.

【題目】已知銳角三角形的外接圓半徑是，點(diǎn)，，分別在邊，，上。求證：，，是的三條高的充要條件是，式中是的面積。

【題目】某地海軍航空實(shí)驗(yàn)班面向全省遴選學(xué)員，有名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國(guó)防，經(jīng)過文化考試、體格測(cè)試、政治考核、心理選拔等過程篩選，最終招收名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時(shí)注重學(xué)員的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營(yíng)拉練活動(dòng)（下面簡(jiǎn)稱“活動(dòng)”）并記錄成績(jī).月某次活動(dòng)中海航班學(xué)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（1）根據(jù)圖表，試估算學(xué)員在活動(dòng)中取得成績(jī)的中位數(shù)（精確到）；

（2）根據(jù)成績(jī)從、兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組，若選出成績(jī)分差大于，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率.

（2）過正三棱柱底面的一邊和兩底面中心連線段的中點(diǎn)作截面，則這個(gè)截面的形狀為_____.

①回歸直線恒過樣本的中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；

②若，則事件與是對(duì)立事件；

③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；

④用系統(tǒng)抽樣法從名學(xué)生中抽取容量為的樣本，將名學(xué)生從編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成組（號(hào)，號(hào)，……，號(hào)），若第組抽出的號(hào)碼為，則第一組中用抽簽法確定的號(hào)碼為號(hào).

【題目】已知點(diǎn)，圓.

（1）若直線過點(diǎn)且到圓心的距離為，求直線的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)（的斜率為負(fù)），當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程.