【題目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，，E，F(xiàn)分別為AC，CC1的中點(diǎn)，則直線EF與平面AA1B1B所成的角是

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【題目】已知A，B為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足．

（1）求證：原點(diǎn)O到直線AB的距離為定值；

（2）求的最大值；

（3）求過點(diǎn)O，且分別以OA，OB為直徑的兩圓的另一個(gè)交點(diǎn)P的軌跡方程．

【題目】生活中萬事萬物都是有關(guān)聯(lián)的，所有直線中有關(guān)聯(lián)直線，所有點(diǎn)中也有相關(guān)點(diǎn)，現(xiàn)在定義：平面內(nèi)如果兩點(diǎn)、都在函數(shù)的圖像上，而且滿足、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（、）是函數(shù)的“相關(guān)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)”（注明：點(diǎn)對(duì)（、）與（、）看成同一個(gè)“相關(guān)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)”）.已知函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的“相關(guān)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)”有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

（1）完成下面的莖葉圖，并求12名男消費(fèi)者評(píng)分的中位數(shù)與8名女消費(fèi)者評(píng)分的眾數(shù)及平均值；

（2）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為消費(fèi)者對(duì)該款手機(jī)的“滿意度”與性別有關(guān)；

（3）若從回復(fù)的20名消費(fèi)者中按性別用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步調(diào)查，求至少有1名女性消費(fèi)者被抽到的概率．

附：

【題目】下圖為某倉(cāng)庫(kù)一側(cè)墻面的示意圖，其下部是矩形ABCD，上部是圓弧AB，該圓弧所在的圓心為O，為了調(diào)節(jié)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，現(xiàn)要在墻面上開一個(gè)矩形的通風(fēng)窗EFGH（其中E，F在圓弧AB上，G，H在弦AB上）.過O作，交AB 于M，交EF于N，交圓弧AB于P，已知（單位：m），記通風(fēng)窗EFGH的面積為S（單位：）

（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：

（i）設(shè)，將S表示成的函數(shù)；

（ii）設(shè)，將S表示成的函數(shù)；

（2）試問通風(fēng)窗的高度MN為多少時(shí)，通風(fēng)窗EFGH的面積S最大？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)的極坐標(biāo)為，設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求的值．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求證：函數(shù)恰有一個(gè)負(fù)零點(diǎn)；（用圖象法證明不給分）

（2）若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間；

Ⅱ證明：其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．

【題目】已知函數(shù)，且上的最大值為．

求函數(shù)的解析式；

判斷在內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并加以證明．

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營(yíng)狀況，隨機(jī)記錄了該店月的月營(yíng)業(yè)額（單位：萬元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這樣本點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，求恰有一點(diǎn)在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.