【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，求的導(dǎo)數(shù)；

（2）討論的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求a的取值范圍.

已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線（為參數(shù)，是與無關(guān)的正常數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn).

（1）求的軌跡的參數(shù)方程；

（2）作一個(gè)伸壓變換：，求出動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的參數(shù)方程，并判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡能否過點(diǎn).

【題目】（1）任意向軸上這一區(qū)間內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少？

（2）已知向量，，若，分別表示一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率.

【題目】為了了解某省各景區(qū)在大眾中的熟知度，隨機(jī)從本省歲的人群中抽取了人，得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問題“該省有哪幾個(gè)國家級(jí)旅游景區(qū)？”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第組每組抽取的人數(shù)；

（3）在（2）中抽取的人中隨機(jī)抽取人，求所抽取的人中恰好沒有年齡段在的概率

【題目】已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．

(1)若∥，求sin xcos x的值；

(2)若0＜x≤，求函數(shù)f(x)＝·的值域．

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對(duì)稱點(diǎn).

（1）若，證明：函數(shù)必有局部對(duì)稱點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去的100天內(nèi)的銷售量(單位：件)和價(jià)格(單位：元)均為時(shí)間 (單位：天)的函數(shù)，且銷售量滿足=，價(jià)格滿足=．

(1)求該種商品的日銷售額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；

(2)若銷售額超過16610元，商家認(rèn)為該商品的收益達(dá)到理想程度，請(qǐng)判斷該商品在哪幾天的收益達(dá)到理想程度?

【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，

（1）若，求不等式的解集；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）寫出函數(shù)在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（不必寫出過程）．

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；

（2）通過計(jì)算判斷，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

參考公式：，其中.

臨界值表