【題目】設(shè)x，y，z為空間不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，下列說(shuō)法能保證“若，，則”為真命題的序號(hào)為______.

①x為直線，y，z為平面；

②x，y，z都為平面；

③x，y為直線，z為平面；

④x，y，z都為直線；

⑤x，y為平面，z為直線.

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是________.

①是的最大值點(diǎn).

②函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn).

③存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立.

④對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，若，則.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線.

（1）若拋物線和直線沒(méi)有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若，且拋物線和直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的值.

【題目】設(shè)函數(shù)， .

（1） 關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍；

（2） 當(dāng)時(shí)， 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取名中學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如表所示．

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第組中用分層抽樣抽取名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生接受考官進(jìn)行面試，求：第組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率．

【題目】已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．

（1）若命題p與命題q都為真命題，則p是q的什么條件？

（2）若為假命題，且為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、，離心率為；過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長(zhǎng)分別交于、兩點(diǎn)，連接； 與的面積分別記為， ，設(shè).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問(wèn)所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，P，Q分別是線段和上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）

A.存在P，Q的某一位置，使

B.的面積為定值

C.當(dāng)時(shí)，直線與是異面直線

D.無(wú)論P，Q運(yùn)動(dòng)到任何位置，均有

【題目】已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F(c,0)．

(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；

(2)以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)A作圓的切線，斜率為－，求雙曲線的離心率．