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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分別為A1C1和BC的中點(diǎn)，M，N分別為A1B和A1C的中點(diǎn).求證：

（1）MN∥平面ABC；

（2）EF∥平面AA1B1B.

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【題目】某校高二年級(jí)學(xué)生會(huì)有理科生4名，其中3名男同學(xué)；文科生3名，其中有1名男同學(xué).從這7名成員中隨機(jī)抽4人參加高中示范校驗(yàn)收活動(dòng)問卷調(diào)查.

（Ⅰ）設(shè)為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的4人中男生人數(shù)與女生人數(shù)差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】(文)(2017·衡水二模)某商場(chǎng)在元旦舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定顧客從裝有編號(hào)0,1,2,3,4的五個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中一次任意摸出兩個(gè)小球，若取出的兩個(gè)小球的編號(hào)之和等于7則中一等獎(jiǎng)，等于6或5則中二等獎(jiǎng)，等于4則中三等獎(jiǎng)，其余結(jié)果為不中獎(jiǎng).

(1)求中二等獎(jiǎng)的概率．

(2)求不中獎(jiǎng)的概率．

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【題目】已知六棱錐的底面是正六邊形，平面ABC，.則下列命題中正確的有（ ）

①平面平面PAE；

②；

③直線CD與PF所成角的余弦值為；

④直線PD與平面ABC所成的角為45°；

⑤平面PAE.

A.①④B.①③④C.②③⑤D.①②④⑤

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【題目】湖北省2019年公布了新的高考方案，實(shí)行“3+1+2”模式.某學(xué)生按方案要求任意選擇，則該生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為_______.

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【題目】如圖，已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為，，短軸的兩端點(diǎn)分別為，，線段，的中點(diǎn)分別為，，且四邊形是面積為8的矩形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若，求直線的方程．

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【題目】已知圓，圓，直線l過點(diǎn)．

若直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；

若圓P是以為直徑的圓，求圓P與圓的公共弦所在直線方程．

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【題目】已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為

(1)求曲線C的方程。

(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

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【題目】解答下列問題：

（1）求平行于直線3x+4y- 2=0,且與它的距離是1的直線方程；

（2）求垂直于直線x+3y -5=0且與點(diǎn)P( -1,0)的距離是的直線方程.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案