【題目】如圖，在四棱錐中，，，，且，．

（1）證明：平面；

（2）在線段上，是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為？如果存在，求的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】正方體中，，分別為棱和的中點(diǎn)，則下列說(shuō)正確的是（ ）

A.平面B.平面

C.異面直線與所成角為90°D.平面截正方體所得截面為等腰梯形

A.線段在平面內(nèi)，則直線不在平面內(nèi)；B.三條平行直線共面；

C.兩平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則一定有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；D.空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面.

【題目】《數(shù)書(shū)九章》中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí).一為從隅，開(kāi)平方得積.”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即.已知滿(mǎn)足 .且，則用以上給出的公式可求得的面積為____．

【題目】已知梯形ABCD中，，如圖（1）所示.現(xiàn)將△ABC沿邊BC翻折至A'BC，記二面角A'—BC—D的大小為θ.

（1）當(dāng)θ＝90°時(shí)，如圖（2）所示，過(guò)點(diǎn)B作平面與A‘D垂直，分別交于點(diǎn)E，F，求點(diǎn)E到平面的距離；

（2）當(dāng)時(shí)，如圖（3）所示，求二面角的正切值

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：

（1）若圓C與x軸相切，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若M，N為圓C上不同的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M，N分別作圓C的切線，若與相交于點(diǎn)P，圓C上異于M，N另有一點(diǎn)Q，滿(mǎn)足，若直線：上存在唯一的一個(gè)點(diǎn)T，使得，求實(shí)數(shù)a的值.

（1）若對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求年旅游支出y關(guān)于年收入x的線性回歸方程；注：計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)．

（2）據(jù)行內(nèi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，若家庭年旅游投入達(dá)到4萬(wàn)元，則在圈內(nèi)被譽(yù)為“狂游家庭”，若該地區(qū)某戶(hù)家庭的年收入為16萬(wàn)元，預(yù)測(cè)其是否能夠步入“狂游家庭”行列．

參考公式及數(shù)據(jù)：

，；，

【題目】為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲和過(guò)度炒作，各地政府響應(yīng)中央號(hào)召，因地制宜出臺(tái)了系列房?jī)r(jià)調(diào)控政策．某市為擬定出臺(tái)“房產(chǎn)限購(gòu)的年齡政策”.為了解人們對(duì)“房產(chǎn)限購(gòu)年齡政策”的態(tài)度，對(duì)年齡在歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“房產(chǎn)限購(gòu)”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“房產(chǎn)限購(gòu)年齡政策”的支持度有差異；

（2）若以44歲為分界點(diǎn)，從不支持“房產(chǎn)限購(gòu)”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽(tīng)證會(huì)．現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人．

①抽到1人是44歲以下時(shí)，求抽到的另一人是44歲以上的概率．

②記抽到44歲以上的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

，其中．