【題目】目前，國(guó)內(nèi)很多評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)經(jīng)過反復(fù)調(diào)研論證，研制出“增值評(píng)價(jià)”方式。下面實(shí)例是某市對(duì)“增值評(píng)價(jià)”的簡(jiǎn)單應(yīng)用，該市教育評(píng)價(jià)部門對(duì)本市所高中按照分層抽樣的方式抽出所(其中，“重點(diǎn)高中”所分別記為,“普通高中”所分別記為),進(jìn)行跟蹤統(tǒng)計(jì)分析，將所高中新生進(jìn)行了統(tǒng)的入學(xué)測(cè)試高考后，該市教育評(píng)價(jià)部門將人學(xué)測(cè)試成績(jī)與高考成績(jī)的各校平均總分繪制成了雷達(dá)圖.點(diǎn)表示學(xué)校入學(xué)測(cè)試平均總分大約分，點(diǎn)表示學(xué)校高考平均總分大約分，則下列敘述不正確的是（ ）

A.各校人學(xué)統(tǒng)一測(cè)試的成績(jī)都在分以上

B.高考平均總分超過分的學(xué)校有所

C.學(xué)校成績(jī)出現(xiàn)負(fù)增幅現(xiàn)象

D.“普通高中”學(xué)生成績(jī)上升比較明顯

（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表．請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；

附：

，其中．

（1）求圖中的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù) ．

（1）若，求在處的切線方程；

（2）若對(duì)于任意的正數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為1．過軸上一點(diǎn) 為常數(shù)，且的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，是弦的中點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）試判斷以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

（1）已知相關(guān)變量滿足回歸方程，若變量增加一個(gè)單位，則平均增加個(gè)單位

（2）若為兩個(gè)命題，則“”為假命題是“”為假命題的充分不必要條件

（3）若命題，，則，

（4）已知隨機(jī)變量，若，則

【題目】如圖所示，某公園內(nèi)有兩條道路，，現(xiàn)計(jì)劃在上選擇一點(diǎn)，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域．已知， ．

（1）若綠化區(qū)域的面積為1，求道路的長(zhǎng)度；

（2）若綠化區(qū)域改造成本為10萬元/，新建道路成本為10萬元/．設(shè)（），當(dāng)為何值時(shí)，該計(jì)劃所需總費(fèi)用最小？

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過，.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；

（Ⅱ）四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，且對(duì)角線，過原點(diǎn)，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.