【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量,某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽查檢測(cè),現(xiàn)對(duì)某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比,并對(duì)每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評(píng)分(滿分100分),將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

1)求圖中的值,并求綜合評(píng)分的中位數(shù);

2)用樣本估計(jì)總體,視頻率作為概率,在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品,求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】1,82.5;(2)分布列見(jiàn)解析,.

【解析】

1)由頻率分布直方圖的性質(zhì),即可解得的值,再利用中位數(shù)的計(jì)算,求得綜合評(píng)分的中位數(shù);

2)由(1)與頻率分布直方圖可知,一等品的頻率為,得出所抽取的產(chǎn)品為一等品的

1)由頻率分布直方圖的性質(zhì),可得,

解得.

令中位數(shù)為x,則,

解得,所以綜合評(píng)分的中位數(shù)為82.5.

2)由(1)與頻率分布直方圖可知,一等品的頻率為,

即概率為0.6,

設(shè)所抽取的產(chǎn)品為一等品的個(gè)數(shù)為X,則,

所以,

,.

所以X的分布列為

X

0

1

2

3

P

所抽取的產(chǎn)品為一等品的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,是橢圓上的點(diǎn),且的面積為。

(1)求橢圓的方程;

(2)若斜率為且在軸上的截距為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn),滿足,其中是坐標(biāo)原點(diǎn),求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】十九大提出對(duì)農(nóng)村要堅(jiān)持精準(zhǔn)扶貧,至 2020 年底全面脫貧. 現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實(shí)施脫貧工作. 經(jīng)摸底排查,該村現(xiàn)有貧困農(nóng)戶 100 家,他們均從事水果種植, 2017 年底該村平均每戶年純收入為 1 萬(wàn)元,扶貧工作組一方面請(qǐng)有關(guān)專家對(duì)水果進(jìn)行品種改良,提高產(chǎn)量;另一方面,抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作,其人數(shù)必須小于種植的人數(shù). 從 2018 年初開(kāi)始,若該村抽出 5x 戶( x ∈Z,1 ≤x ≤ 9) 從事水果包裝、銷售.經(jīng)測(cè)算,剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高,而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為 (3-x) 萬(wàn)元(參考數(shù)據(jù): 1.13 = 1.331,1.153 ≈ 1.521,1.23 = 1.728).

(1) 至 2020 年底,為使從事水果種植農(nóng)戶能實(shí)現(xiàn)脫貧(每戶年均純收入不低于 1 萬(wàn) 6 千元),至少抽出多少戶從事包裝、銷售工作?

(2) 至 2018 年底,該村每戶年均純收人能否達(dá)到 1.35 萬(wàn)元?若能,請(qǐng)求出從事包裝、銷售的戶數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系,在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學(xué)成績(jī)及格的50名學(xué)生中有40人比較細(xì)心,另外10人比較粗心;在數(shù)學(xué)成績(jī)不及格的50名學(xué)生中有20人比較細(xì)心,另外30人比較粗心.

1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表:

數(shù)學(xué)成績(jī)及格

數(shù)學(xué)成績(jī)不及格

合計(jì)

比較細(xì)心

40

比較粗心

合計(jì)

50

100

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與細(xì)心程度有關(guān)系?

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某公園內(nèi)有兩條道路,現(xiàn)計(jì)劃在上選擇一點(diǎn),新建道路,并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知,

(1)若綠化區(qū)域的面積為1,求道路的長(zhǎng)度;

(2)若綠化區(qū)域改造成本為10萬(wàn)元/,新建道路成本為10萬(wàn)元/.設(shè)),當(dāng)為何值時(shí),該計(jì)劃所需總費(fèi)用最?

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【題目】如圖,棱形的邊長(zhǎng)為6, ,.將棱形沿對(duì)角線折起,得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn), .

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合,橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,是橢圓上一點(diǎn),記直線的斜率為,且有.

1)求橢圓的方程;

2)若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn),且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為直線與曲線交于兩點(diǎn).

(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有且僅有三個(gè)零點(diǎn),并且這三個(gè)零點(diǎn)構(gòu)成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的值為_______

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