【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，為橢圓上不同的兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn).是否存在定圓與動直線相切？若存在，求出該圓的方程；若不存在，說明理由.

已知在全部300人中隨機(jī)抽取1人，抽到學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性高與參加文體活動有關(guān)？請說明你的理由；

（3）若從不參加文體活動的同學(xué)中按照分層抽樣的方法選取5人，再從所選出的5人中隨機(jī)選取2人，求至少有1人學(xué)習(xí)積極性不高的概率.

附：

，其中.

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中對幾何學(xué)的研究比西方早一千多年.在該書中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵；將底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬；將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，在塹堵中，，，鱉臑的體積為2，則陽馬外接球表面積的最小值為__________．

【題目】設(shè)，是兩條不重合的直線，，是兩個(gè)不重合的平面，下列說法正確的是（ ）

A. 若，，，則

B. 若，，則

C. 若，，則

D. 若，，，則

已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)．

（I）求的最大值；

（II）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若在點(diǎn)處穿過函數(shù)的圖象（即動點(diǎn)在點(diǎn)附近沿曲線運(yùn)動，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式．

【題目】已知直線x＝﹣2上有一動點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線l，垂直于y軸，動點(diǎn)P在l1上，且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，記點(diǎn)P的軌跡為C．

（1）求曲線C的方程；

（2）已知定點(diǎn)M(，0)，N(，0)，點(diǎn)A為曲線C上一點(diǎn)，直線AM交曲線C于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)A在線段MB上，直線AN交曲線C于另一點(diǎn)D，求△MBD的內(nèi)切圓半徑r的取值范圍．

（1）用X表示抽取的3人中是抖音迷的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有是抖音迷的員工，也有非抖音迷的員工”，求事件A發(fā)生的概率.

A.0.15B.0.21C.0.24D.0.30

【題目】如圖，將邊長為2的正方形沿對角線折疊，使得平面平面，又平面.

（1）若，求直線與直線所成的角；

（2）若二面角的大小為，求的長度．

【題目】“工資條里顯紅利，個(gè)稅新政人民心”，隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國自1980年以來，力度最大的一次個(gè)人所得稅（簡稱個(gè)稅）改革迎來了全面實(shí)施的階段，某從業(yè)者為了解自己在個(gè)稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲~35歲（2009年~2018年）之間各月的月平均收入(單位：千元)的散點(diǎn)圖：

（1）由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；

（2）如果該從業(yè)者在個(gè)稅新政下的專項(xiàng)附加扣除為3000元/月，試?yán)�用�?）的結(jié)果，將月平均收入為月收入，根據(jù)新舊個(gè)稅政策，估計(jì)他36歲時(shí)每個(gè)月少繳交的個(gè)人所得稅.

附注：

參考數(shù)據(jù)，，，，，,，其中；取，

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計(jì)算方法及稅率表如下：