【題目】如圖1，矩形中，,是邊上異于端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，,將矩形沿折疊至處，使面（如圖2）.點(diǎn)滿足，.

(1)證明：；

(2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，四面體的體積最大，并求出最大值.

【題目】如圖，在凸四邊形中，,則四邊形的面積最大值為_____.

【題目】已知橢圓 的離心率為，過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)M為橢圓上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，A，B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，直線MB與x軸交于點(diǎn)C，直線MA與y軸交于點(diǎn)D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．

【題目】“難度系數(shù)”反映試題的難易程度，難度系數(shù)越大，題目得分率越高，難度也就越小．“難度系數(shù)”的計(jì)算公式為，其中，為難度系數(shù)，為樣本平均失分，為試卷總分（一般為100分或150分）．某校高三年級(jí)的李老師命制了某專題共5套測(cè)試卷（每套總分150分），用于對(duì)該校高三年級(jí)480名學(xué)生進(jìn)行每周測(cè)試．測(cè)試前根據(jù)自己對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)估了每套試卷的難度系數(shù)，如下表所示：

測(cè)試后，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

（1）根據(jù)試卷2的難度系數(shù)估計(jì)這480名學(xué)生第2套試卷的平均分；

（2）從抽樣的50名學(xué)生的5套試卷中隨機(jī)抽取2套試卷，記這2套試卷中平均分超過(guò)96分的套數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試卷的預(yù)估難度系數(shù)和實(shí)測(cè)難度系數(shù)之間會(huì)有偏差．設(shè)為第套試卷的實(shí)測(cè)難度系數(shù)，并定義統(tǒng)計(jì)量，若，則認(rèn)為本專題的5套試卷測(cè)試的難度系數(shù)預(yù)估合理，否則認(rèn)為不合理．試檢驗(yàn)本專題的5套試卷對(duì)難度系數(shù)的預(yù)估是否合理．

A. B. C. 53 D.

【題目】設(shè)是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為，按從大到小排成的三位數(shù)記為，（例如，則，）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)，輸出的結(jié)果=（ ）

A. 693 B. 594 C. 495 D. 792

【題目】設(shè)是20個(gè)兩兩不同的正整數(shù)，且集合中有201個(gè)不同的元素.求集合中不同元素個(gè)數(shù)的最小可能值.

【題目】如圖1，在中，分別是邊上的中點(diǎn)，將沿折起到的位置，使如圖2．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】設(shè)為任意給定的質(zhì)數(shù).證明：一定存在質(zhì)數(shù)，使得對(duì)任意的整數(shù)，數(shù)都不能被整除.

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零常數(shù)a后，方差也變?yōu)樵瓉?lái)的a倍

B.設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位

C.線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱

D.在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），則P（ξ＞1）=0.5