【題目】如果不是等差數(shù)列，但若，使得，那么稱為“局部等差”數(shù)列.已知數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為4，記事件：集合，事件：為“局部等差”數(shù)列，則條件概率（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知正三棱錐的高為6，側(cè)面與底面成的二面角，則其內(nèi)切球（與四個面都相切）的表面積為（ ）

A. B. C. D.

（1）用矩陣表示小王和小李期中考試答對題數(shù)、期末考試答對題數(shù)、每種題型的分值；

（2）用矩陣運(yùn)算表示他們在兩次考試中各題型答對題總數(shù)；

（3）用矩陣計(jì)算小王、小李兩次考試各題型平均答對題數(shù)；

（4）用矩陣計(jì)算他們期中、期末的成績；

（5）如果期中考試成績占40%，期末考試成績占60%，用矩陣求兩同學(xué)的總評成績．

【題目】某工廠連續(xù)6天對新研發(fā)的產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組數(shù)據(jù)如下表所示

（1）試根據(jù)4月2日、3日、4日的三組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測4月6日的產(chǎn)品銷售量；

（2）若選取兩組數(shù)據(jù)確定回歸方程，求選取得兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天的事件的概率.

參考公式：

其中 ，

【題目】已知如圖1直角梯形，，，，，為的中點(diǎn)，沿將梯形折起（如圖2），使平面平面.

（1）證明平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.

【題目】設(shè)函數(shù)（其中為實(shí)數(shù)）.

（1）若，求零點(diǎn)的個數(shù)；

（2）求證：若不是的極值點(diǎn)，則無極值點(diǎn).

【題目】已知雙曲線：的左右焦點(diǎn)分別為，，為右支上一動點(diǎn)，的內(nèi)切圓的圓心為，半徑，則的取值范圍為______．

現(xiàn)欲針對4項(xiàng)子活動的活動內(nèi)容作進(jìn)一步采訪調(diào)研，每項(xiàng)子活動采訪1名學(xué)生.

（1）若每項(xiàng)子活動都從這25名同學(xué)中隨機(jī)選取1人采訪，求4次采訪中恰有1次采訪的學(xué)生對“4項(xiàng)子活動不全部贊同”的概率；

（2）若從A班和E班的被問卷調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人作為采訪調(diào)研的對象，記選取的4人中“4項(xiàng)子活動全部贊同”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在斜三棱柱中，AB=1，AC=2，，AB⊥AC，底面ABC.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

（1）通過畫散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；

②通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬件時，此時產(chǎn)品的總成本為多少萬元？

（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，

，

②參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：．