將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】某運(yùn)動(dòng)會(huì)將在深圳舉行，組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位：），身高在以上（包括）定義為“高個(gè)子”，身高在以下（不包括）定義為“非高個(gè)子”．

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，求至少有一人是“高個(gè)子”的概率；

（2）若從身高以上（包括）的志愿者中選出男、女各一人，設(shè)這2人身高相差（），求的分布列和數(shù)學(xué)期望（均值）．

【題目】已知點(diǎn)，圓，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)， 的垂直平分線與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，證明直線過(guò)定點(diǎn)，并求面積的最大值.

根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.與非O型血相比，O型血人群對(duì)COVID﹣19相對(duì)不易感，風(fēng)險(xiǎn)較低

B.與非A型血相比，A型血人群對(duì)COVID﹣19相對(duì)易感，風(fēng)險(xiǎn)較高

C.與O型血相比，B型、AB型血人群對(duì)COVID﹣19的易感性要高

D.與A型血相比，非A型血人群對(duì)COVID﹣19都不易感，沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)

【題目】如圖，在四棱錐中， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

若射線l：與曲線，的交點(diǎn)分別為A，B異于原點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間和極值；

當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意的，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

【題目】已知橢圓C：的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在C上．

求C的方程；

設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)不經(jīng)過(guò)P點(diǎn)且斜率為的直線1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線PA，PB分別與x軸交于點(diǎn)M，N，求證：．