【題目】首項(xiàng)為O的無窮數(shù)列同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：

①；②

(1)請直接寫出的所有可能值；

(2)記，若對任意成立，求的通項(xiàng)公式；

(3)對于給定的正整數(shù)，求的最大值．

(1)據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度；

(2)據(jù)莖葉圖，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.

【題目】如圖，四棱錐中，平面，底面是正方形，且,為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知拋物線，其中．點(diǎn)在的焦點(diǎn)的右側(cè)，且到的準(zhǔn)線的距離是與距離的3倍．經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交軸于點(diǎn).

（1）求拋物線的方程和的坐標(biāo)；

（2）判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．

【題目】設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影，且.

（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）求過點(diǎn)(1,0)，傾斜角為的直線被所截線段的長度.

【題目】已知函數(shù).

(I)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)存在極小值；

(Ⅲ)請直接寫出函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【題目】如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面

(Ⅱ)求證：平面平面;

(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角為300?如果存在，求出線段的長；如果不存在，說明理由．

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式： ， .

參考數(shù)據(jù)： .

單位：公頃

(I)請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別寫出在這十個(gè)地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū)；

(Ⅱ)在這十個(gè)地區(qū)中，任選一個(gè)地區(qū)，求該地區(qū)人工造林面積占造林總面積的比值超過的概率是多少？

(Ⅲ)在這十個(gè)地區(qū)中，從新封山育林面積超過五萬公頃的地區(qū)中，任選兩個(gè)地區(qū)，記X為這兩個(gè)地區(qū)中退化林修復(fù)面積超過六萬公頃的地區(qū)的個(gè)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（1）估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；

（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名，求至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間內(nèi)的概率．