【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

（1）證明圖2中的四點共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

【題目】如圖，已知橢圓的離心率是，一個頂點是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，是橢圓上異于點的任意兩點，且．試問：直線是否恒過一定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

【題目】如圖，在多面體中，平面平面.四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，是邊長為1的等邊三角形，M為線段中點，.

(1)求證：；

(2)求直線與平面所成角的正弦值；

(3)線段上是否存在點N，使得直線平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．

【題目】若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)，且函數(shù)y=在區(qū)間D上是減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“H函數(shù)”．對于命題：

①函數(shù)f（x）=-x+是區(qū)間（0，1）上的“H函數(shù)”；

②函數(shù)g（x）=是區(qū)間（0，1）上的“H函數(shù)”．下列判斷正確的是（　�。�

A. 和均為真命題 B. 為真命題，為假命題

C. 為假命題，為真命題 D. 和均為假命題

【題目】已知橢圓： ，圓： 的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點，直線交圓于， 兩點，且為的中點，求面積的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時，對任意的都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知， 是雙曲線的左，右焦點，點在雙曲線上，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

B. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

C. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

D. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

【題目】已知函數(shù)，m∈R

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）若m∈（-1，0），證明：對任意的x1，x2∈[1，1-m]，4f（x1）+x2＜5．