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【題目】現(xiàn)有一長為100碼,寬為80碼,球門寬為8碼的矩形足球運(yùn)動(dòng)場地,如圖所示,其中是足球場地邊線所在的直線,球門處于所在直線的正中間位置,足球運(yùn)動(dòng)員(將其看做點(diǎn))在運(yùn)動(dòng)場上觀察球門的角稱為視角.

(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員帶球沿著邊線奔跑時(shí),設(shè)到底線的距離為碼,試求當(dāng)為何值時(shí)最大;

(2)理論研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明:張角越大,射門命中率就越大.現(xiàn)假定運(yùn)動(dòng)員在球場都是沿著垂直于底線的方向向底線運(yùn)球,運(yùn)動(dòng)到視角最大的位置即為最佳射門點(diǎn),以的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求在球場區(qū)域內(nèi)射門到球門的最佳射門點(diǎn)的軌跡.

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【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是( 。

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江。

B.與去年同期相比,2017年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長.

C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)

D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上,為圓的直徑.

(1)若圓柱的體積,,,求異面直線所成的角(用反三角函數(shù)值表示結(jié)果);

(2)若圓柱的軸截面是邊長為2的正方形,四面體的外接球?yàn)榍?/span>,求兩點(diǎn)在球上的球面距離.

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【題目】函數(shù) 部分圖象如圖所示.

(1)求的最小正周期及解析式;

(2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】對任意,函數(shù)滿足:,,數(shù)列的前15項(xiàng)和為,數(shù)列滿足,若數(shù)列的前項(xiàng)和的極限存在,則________

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【題目】某校“凌云杯”籃球隊(duì)的成員來自學(xué)校高一、高二共10個(gè)班的12位同學(xué),其中高一(3)班、高二(3)各出2人,其余班級各出1人,這12人中要選6人為主力隊(duì)員,則這6人來自不同的班級的概率為_____

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【題目】已知直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓C上異于A,B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在直線AB上,滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn))

1)求點(diǎn)Q的軌跡方程;

2)求四邊形OAPB的面積S的最大值.

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【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,求事件A:抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率;

若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),請用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果;

的條件下,求事件B:兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率.

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【題目】設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,,在橢圓L上的點(diǎn)滿足,且,成等差數(shù)列.

1)求橢圓L的方程;

2)過點(diǎn)A作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,,它們與橢圓L的另一個(gè)交點(diǎn)分別為B,C,試問直線BC的斜率是否是定值?若是,求出該斜率;若不是,請說明理由.

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【題目】已知橢圓,拋物線的焦點(diǎn)均在軸上,的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn),其坐標(biāo)分別是,,

)求,的標(biāo)準(zhǔn)方程.

)過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.

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