【題目】已知拋物線的焦點為，過的直線交拋物線于，兩點

（1）若以，為直徑的圓的方程為，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過，分別作拋物線的切線，，證明：，的交點在定直線上.

【題目】研究機構(gòu)對某校學(xué)生往返校時間的統(tǒng)計資料表明：該校學(xué)生居住地到學(xué)校的距離（單位：千米）和學(xué)生花費在上學(xué)路上的時間（單位：分鐘）有如下的統(tǒng)計資料：

如果統(tǒng)計資料表明與有線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）判斷與是否有很強的線性相關(guān)性？

（相關(guān)系數(shù)的絕對值大于0.75時，認(rèn)為兩個變量有很強的線性相關(guān)性，精確到0.01）

（2）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（3）將分鐘的時間數(shù)據(jù)稱為美麗數(shù)據(jù)，現(xiàn)從這6個時間數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個數(shù)據(jù)全部為美麗數(shù)據(jù)的概率.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

，

參考公式：，

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是（ ）

A. -2018B. 2018C. 1009D. -1009

【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點分別為，離心率，短軸長為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）點為橢圓上的一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點， 的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值.

（1）求證：BN⊥平面A1B1C1；

（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)M(x,y)為上任意一點,求的最小值,并求相應(yīng)的點M的坐標(biāo).

（1）求拋物線的方程；

（2）直線l：y＝x+m與拋物線交于不同兩點P，Q，若，其中O為坐標(biāo)原點，求m的值．

【題目】下表是年個重點城市（序號為一線城市，其它為非一線城市）的月平均收入與房價對照表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)并適當(dāng)修正，得到房價中位數(shù)與月平均收入的線性回歸方程是，我們把根據(jù)房價與月平均收入的線性回歸方程得到的房價稱為參考房價，若實際房價中位數(shù)大于參考房價，我們稱這個城市是“房價偏貴城市”.

(1)計算城市的參考房價；

(2)從個一線城市中隨機選取個城市進行調(diào)研，求恰好選到一個“房價偏貴城市”的概率；

(3)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為一線城市與該城市為“房價偏貴城市”有關(guān)？

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

（Ⅰ）若有意向加裝暖氣的戶數(shù)y與年份編號x滿足線性相關(guān)關(guān)系求y與x的線性回歸方程并預(yù)測截至2019年年底，該小區(qū)有多少戶居民有意向加裝暖氣；

（Ⅱ）2018年年底鄭州市民生工程決定對老舊小區(qū)加裝暖氣進行補貼，該小區(qū)分到120個名額物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競拍的方式分配名額，競拍方案如下：①截至2018年年底已登記在冊的居民擁有競拍資格；②每戶至多申請一個名額，由戶主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出每平方米的心理期望報價；③根據(jù)物價部門的規(guī)定，每平方米的初裝價格不得超過300元；④申請階段截止后，將所有申請居民的報價自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報價成交；⑤若最后出現(xiàn)并列的報價，則認(rèn)為申請時問在前的居民得到名額，為預(yù)測本次競拍的成交最低價，物業(yè)公司隨機抽取了有競拍資格的50位居民進行調(diào)查統(tǒng)計了他們的擬報競價，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求所抽取的居民中擬報競價不低于成本價180元的人數(shù)；

（2）如果所有符合條件的居民均參與競拍，請你利用樣本估計總體的思想預(yù)測至少需要報價多少元才能獲得名額（結(jié)果取整數(shù)）

參考公式對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.為曲線上的動點，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）求點的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)與軸交于點，過點且傾斜角為的直線與相交于兩點，求的值.