【題目】已知橢圓：的離心率為，左焦點為，點是橢圓上位于軸上方的一個動點，當直線的斜率為1時，.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓的另外一個交點為，點關于軸的對稱點為，求面積的最大值.

【題目】我國2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會的廣泛關注，受到了觀眾的普遍好評.假設男性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為，女性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為.某機構就《流浪地球》是否好看的問題隨機采訪了4名觀眾（其中2男2女）.

（1）求這4名觀眾中女性認為好看的人數比男性認為好看的人數多的概率；

（2）設表示這4名觀眾中認為《流浪地球》好看的人數，求的分布列與數學期望.

如圖所示的空間幾何體，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為.且點E在平面ABC上的射影落在的平分線上．

（1）求證：DE//平面ABC；

（2）求二面角E—BC—A的余弦；

（3）求多面體ABCDE的體積．

【題目】已知函數，．

求函數的單調區(qū)間和極值；

設，且、是曲線上的任意兩點，若對任意的，直線AB的斜率恒大于常數m，求m的取值范圍．

（1）試計算出圖案中球與圓柱的體積比；

（2）假設球半徑．試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結論的序號是________

【題目】隨著互聯網技術的快速發(fā)展，人們更加關注如何高效地獲取有價值的信息，網絡知識付費近兩年呈現出爆發(fā)式的增長，為了了解網民對網絡知識付費的態(tài)度，某網站隨機抽查了歲及以上不足歲的網民共人，調查結果如下：

（1）請完成上面的列聯表，并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下，能否認為網民對網絡知識付費的態(tài)度與年齡有關？

（2）在上述樣本中用分層抽樣的方法，從支持和反對網絡知識付費的兩組網民中抽取名，若在上述名網民中隨機選人，求至少1人支持網絡知識付費的概率.

附：，.

已知曲線，直線：（為參數）.

（I）寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

【題目】如圖，在四棱錐中， 是正方形， 平面． ， ， ， 分別是 ， ， 的中點．

（1）求證：平面平面．

（2）在線段上確定一點，使平面，并給出證明．

【題目】已知函數，的導函數為.

（1）試討論函數的零點個數；

（2）若對任意的，關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍.