【題目】如圖所示，在底面為正方形的四棱錐P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC與BD相交于點(diǎn)O，E，G分別為PD，CD中點(diǎn)，

(1)求證：EO//平面PBC；

(2)設(shè)線段BC上點(diǎn)F滿足BC=3BF，求三棱錐E—OFG的體積．

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對(duì)“新農(nóng)村建設(shè)”政策的支持度有差異；

(2)現(xiàn)從年齡在[70，80]內(nèi)的5名被調(diào)查人中任選兩人去參加座談會(huì)，求選出兩人中恰有一人支持新農(nóng)村建設(shè)的概率．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：．

【題目】（1）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與兩定點(diǎn)F1（﹣1，0）、F2（1，0）的連線的斜率之積為，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

（2）已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，且與橢圓1有公共焦點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在橢圓O上運(yùn)動(dòng)，若△PAB面積的最大值為，橢圓O的離心率為．

(1)求橢圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)B點(diǎn)作圓E：的兩條切線，分別與橢圓O交于兩點(diǎn)C，D(異于點(diǎn)B)，當(dāng)r變化時(shí)，直線CD是否恒過(guò)某定點(diǎn)?若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求曲線C的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F點(diǎn)的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)A、B，且，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，線段的中垂線交軸于點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為

A. (2，0)B. (3，0)C. (4，0)D. (5，0)

【題目】已知函數(shù)，給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為

①當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增；

②當(dāng)時(shí)，存在不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，使；

③當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)．

A. 3B. 2C. 1D. 0

A. B. C. D.

【題目】如圖，設(shè)橢圓1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為4，設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則|y1﹣y2|值為_____．

【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在橢圓O上運(yùn)動(dòng)，若△PAB面積的最大值為，橢圓O的離心率為．

(1)求橢圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)B點(diǎn)作圓E：的兩條切線，分別與橢圓O交于兩點(diǎn)C，D(異于點(diǎn)B)，當(dāng)r變化時(shí)，直線CD是否恒過(guò)某定點(diǎn)?若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.