【題目】袋中裝有5個大小相同的球，其中有2個白球，2個黑球，1個紅球，現(xiàn)從袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有兩種不同顏色的球時即終止，用表示終止取球時所需的取球次數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)字期望是（ ）

A. B. C. D.

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

C. 為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40

D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為，則回歸直線方程為.

（1）試求出的值并估計該校文科數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從成績在[120，150]的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少？

【題目】一個創(chuàng)業(yè)青年租用一塊邊長為4百米的等邊田地如圖養(yǎng)蜂、產(chǎn)蜜與售蜜,田地內(nèi)擬修建筆直小路MN，AP，其中M，N分別為AC，BC的中點，點P在CN上，規(guī)劃在小路MN與AP的交點O(O與M、N不重合處設(shè)立售蜜點，圖中陰影部分為蜂巢區(qū)，空白部分為蜂源植物生長區(qū)，A，N為出入口小路的寬度不計為節(jié)約資金，小路MO段與OP段建便道，供蜂源植物培育之用，費用忽略不計為車輛安全出入，小路AO段的建造費用為每百米5萬元，小路ON段的建造費用為每百米4萬元．

（Ⅰ）若擬修的小路AO段長為百米，求小路ON段的建造費用；

（Ⅱ）設(shè), 求的值，使得小路AO段與ON段的建造總費用最小．

（1）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)；

（2）將抽取的5名運動員進(jìn)行編號，編號分別為，從這5名運動員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽. 設(shè)“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到” 為事件A，求事件A發(fā)生的概率.

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列， 公比為 為數(shù)列{an}的前n項和.

（1）若求;

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

(1)當(dāng)a＝－1時，求f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合，求實數(shù)a的取值范圍.

A. 90B. 75C. 60D. 45

【題目】如圖所示，將一塊直角三角形木板置于平面直角坐標(biāo)系中，已知，點是三角形木板內(nèi)一點，現(xiàn)因三角形木板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點的任一直線將三角形木板鋸成.設(shè)直線的斜率為.

（Ⅰ）求點的坐標(biāo)及直線的斜率的范圍；

（Ⅱ）令的面積為，試求出的取值范圍；

（Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范圍為集合，若對恒成立，求的取值范圍.