【題目】用長(zhǎng)度分別為的四根木條圍成一個(gè)平面四邊形，則該平面四邊形面積的最大值是____.

【題目】已知函數(shù) ,若對(duì)任意,存在,，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____.

【題目】設(shè)拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸上，開口向上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知拋物線C過焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證： 為定值．

【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績(jī)分布在，分?jǐn)?shù)在以上（含）的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見下圖）.

（1）求的值，并計(jì)算所抽取樣本的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

附表及公式：

，其中

【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn).

(1)求雙曲線的方程；

(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，試求的值.

A. B. C. D.

(1)根據(jù)抽取的180名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下面的2×2列聯(lián)表.

(2)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)？

參考公式：，其中.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P，過F作軸的垂線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①必為直角三角形；

②直線必與拋物線相切；

③的面積為．其中正確的結(jié)論是___．

A.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心.

B.對(duì)分類變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小

C.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1

D.在回歸直線方程＝0.2x＋0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位

【題目】已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足：.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的通項(xiàng)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在最大的整數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)n，均有總成立？若成立，求出t；若不存在，請(qǐng)說明理由.