【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，是棱的中點，且，．

（1）求證：平面．

（2）求二面角的大��；

（3）如果是棱的中點，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】某鮮花店每天制作、兩種鮮花共束，每束鮮花的成本為元，售價元，如果當天賣不完，剩下的鮮花作廢品處理.該鮮花店發(fā)現(xiàn)這兩種鮮花每天都有剩余，為此整理了過往100天這兩種鮮花的日銷量（單位：束），得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率，假設這兩種鮮花的日銷量相互獨立.

（1）記該店這兩種鮮花每日的總銷量為束，求的分布列.

（2）鮮花店為了減少浪費，提升利潤，決定調查每天制作鮮花的量束.以銷售這兩種鮮花的日總利潤的期望值為決策依據(jù)，在每天所制鮮花能全部賣完與之中選其一，應選哪個？

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，點為中點，底面為梯形，，，.

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

【題目】定義，，…，的“倒平均數(shù)”為.

（1）若數(shù)列前項的“倒平均數(shù)”為，求的通項公式；

（2）設數(shù)列滿足：當為奇數(shù)時，，當為偶數(shù)時，.若為前項的倒平均數(shù)，求；

（3）設函數(shù)，對（1）中的數(shù)列，是否存在實數(shù)，使得當時，對任意恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù)，，為的導函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）討論的單調性；

（3）若恰有一個零點，求的取值范圍．

【題目】已知，滿足約束條件，若目標函數(shù)的最小值為-5，則的最大值為（ ）

A. 2B. 3

C. 4D. 5

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的離心率為，，，，的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點作與軸不重合的直線交橢圓于，兩點，連接，分別交直線于，，兩點，若直線，的斜率分別為，，試問：是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

A. 抽出的100人中，年齡在40～45歲的人數(shù)大約為20

B. 抽出的100人中，年齡在35～45歲的人數(shù)大約為30

C. 抽出的100人中，年齡在40～50歲的人數(shù)大約為40

D. 抽出的100人中，年齡在35～50歲的人數(shù)大約為50

【題目】已知函數(shù)．

(1)當時，求證：；

(2)討論函數(shù)在R上的零點個數(shù)，并求出相對應的a的取值范圍．