【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷（guǐ）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的.下表為《周髀算經(jīng)》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長為130.0寸，春分晷影長為72.4寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的夏至的晷影長應為（ ）

A. 14.8寸B. 15.8寸C. 16.0寸D. 18.4寸

（1）從A，B兩人的成績中各隨機抽取一個，求B的成績比A低的概率；

（2）從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位選手參加比賽更合適？說明理由.

【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，且，點D為線段AO的中點，點C為圓O上的一點，且，平面ABC，.

（1）求證：平面PAB.

（2）求二面角的余弦值.

【題目】某新上市的電子產(chǎn)品舉行為期一個星期（7天）的促銷活動，規(guī)定購買該電子產(chǎn)品可免費贈送禮品一份，隨著促銷活動的有效開展，第五天工作人員對前五天中參加活動的人數(shù)進行統(tǒng)計，y表示第x天參加該活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下，經(jīng)計算得.

（1）若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）預測該星期最后一天參加該活動的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）.

參考公式：

，

在平面直角坐標系中，直線過原點且傾斜角為.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為.在平面直角坐標系中，曲線與曲線關(guān)于直線對稱.

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線過原點且傾斜角為，設直線與曲線相交于，兩點，直線與曲線相交于，兩點，當變化時，求面積的最大值.

A.今年每天氣溫都比去年氣溫低B.今年的氣溫的平均值比去年低

C.今年8-12號氣溫持續(xù)上升D.今年8號氣溫最低

【題目】為選拔，兩名選手參加某項比賽，在選拔測試期間，測試成績大于或等于80分評價為“優(yōu)秀”等級，他們參加選拔的5次測試成績（滿分100分）記錄如下：

（1）從的成績中各隨機抽取一個，求選手測試成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的概率；

（2）從、兩人測試成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的成績中各隨機抽取一個，求的成績比低的概率．

【題目】已知是函數(shù)的極值點.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求證：函數(shù)存在唯一的極小值點，且.

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知拋物線 ，其焦點到準線的距離為2，直線與拋物線交于，兩點，過，分別作拋物線的切線，，與交于點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面積的最小值.

【題目】如圖，直三棱柱中，，，為的中點.

（I）若為上的一點，且與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）在（I）的條件下，設異面直線與所成的角為45°，求點到平面的距離.