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【題目】如圖，多面體 ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且平面ABCD⊥平面DCE．AF∥DE，且AF＝
DE＝2，BF＝2
．
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若點F到平面DCE的距離為
，求直線EC與平面BDE所成角的正弦值．
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【題目】為推動更多人閱讀，聯(lián)合國教科文組織確定每年的4月23日為“世界讀書日”設立目的是希望居住在世界各地的人，無論你是年老還是年輕，無論你是貧窮還是富裕，都能享受閱讀的樂趣，都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻的思想大師們，都能保護知識產(chǎn)權(quán)．為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式，某校興趣小組在全市隨機調(diào)查了200名居民，經(jīng)統(tǒng)計這200人中通過電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為3：1，將這200人按年齡分組，其中統(tǒng)計通過電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求a的值及通過電子閱讀的居民的平均年鹼；
（2）把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中通過紙質(zhì)閱讀的中老年有30人，請完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97．5％的把握認為閱讀方式與年齡有關(guān)？
參考公式：
.
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【題目】有限數(shù)列
同時滿足下列兩個條件：
①對于任意的
（
），
；
②對于任意的
（
），
，
，
三個數(shù)中至少有一個數(shù)是數(shù)列
中的項．[來
（1）若
，且
，
，
，
，求
的值；
（2）證明：
不可能是數(shù)列中的項；
（3）求
的最大值．
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【題目】已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，
其中第一項是
，接下來的兩項是，
，再接下來的三項是，，
，依此類推那么該數(shù)列的前50項和為
A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025
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【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點O是四邊形ABCD的中心，關(guān)于直線A1O，下列說法正確的是（ ）
A. A1O∥DCB. A1O⊥BCC. A1O∥平面BCDD. A1O⊥平面ABD
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【題目】如圖，
，
是離心率為
的橢圓的左、右頂點，
，
是該橢圓的左、右焦點，
，
是直線
上兩個動點，連接
和
，它們分別與橢圓交于點
，
兩點，且線段
恰好過橢圓的左焦點.當
時，點恰為線段的中點.
（1）求橢圓的方程；
（Ⅱ）判斷以
為直徑的圓與直線位置關(guān)系，并加以證明.
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【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）
如圖，橢圓
的左、右焦點分別為
過
的直線交橢圓于
兩點，且
（1）若
，求橢圓的標準方程
（2）若
求橢圓的離心率
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【題目】改革開放40年來，體育產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展反映了“健康中國”理念的普及．下圖是我國2006年至2016年體育產(chǎn)業(yè)年增加值及年增速圖．其中條形圖表示體育產(chǎn)業(yè)年增加值（單位：億元），折線圖為體育產(chǎn)業(yè)年增長率（％）．
（Ⅰ）從2007年至2016年這十年中隨機選出一年，求該年體育產(chǎn)業(yè)年增加值比前一年多
億元以上的概率；
（Ⅱ）從2007年至2011年這五年中隨機選出兩年，求至少有一年體育產(chǎn)業(yè)年增長率超過25%的概率；
（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增長率方差最大？從哪年開始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增加值方差最大？（結(jié)論不要求證明）
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【題目】在一次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四位同學閱讀量有如下關(guān)系：同學甲、丙閱讀量之和與乙、丁閱讀量之和相同，同學甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和，丁的閱讀量大于乙、丙閱讀量之和.那么這四名同學按閱讀量從大到小的排序依次為________.
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【題目】給出下列4個命題：
①若函數(shù)
在
上有零點，則一定有
；
②函數(shù)
既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
③若函數(shù)
的值域為
，則實數(shù)
的取值范圍是
；
④若函數(shù)滿足條件
，則
的最小值為
.
其中正確命題的序號是：_______.（寫出所有正確命題的序號）
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