【題目】在下列向量組中，可以把向量＝(3，2)表示出來的是(　 　)

A. ＝(0，0)，＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)

C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

【題目】已知橢圓C：（）的長軸長是短軸長的2倍，左焦點為.

（1）求C的方程；

（2）設C的右頂點為A，不過C左、右頂點的直線l：與C相交于M，N兩點，且.請問：直線l是否過定點？如果過定點，求出該定點的坐標；如果不過定點，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若對，，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為，深3m．如果池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為150元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？

【題目】已知拋物線：，點為拋物線的焦點，焦點到直線的距離為，焦點到拋物線的準線的距離為，且.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若在軸上存在點，過點的直線分別與拋物線相交于，兩點，且為定值，求點的坐標.

【題目】已知，，曲線與在原點處的切線相同.

（1）求，的值；

（2）求的單調區(qū)間和極值；

（3）若時，，求的取值范圍.

【題目】如圖，在多面體中，，四邊形和四邊形是兩個全等的等腰梯形.

（1）求證：四邊形為矩形；

（2）若平面平面，，，，求多面體的體積.

記表示一臺儀器使用期內維修的次數(shù)，表示一臺儀器使用期內維修所需要的費用，表示購買儀器的同時購買的維修服務的次數(shù).

（1）若，求與的函數(shù)關系式；

（2）以這500臺儀器使用期內維修次數(shù)的頻率代替一臺儀器維修次數(shù)發(fā)生的概率，求的概率.

（3）假設購買這500臺儀器的同時每臺都購買7次維修服務，或每臺都購買8次維修服務，請分別計算這500臺儀器在購買維修服務所需要費用的平均數(shù)，以此為決策依據(jù)，判斷購買7次還是8次維修服務？

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓：過點，，為橢圓的左、右焦點，離心率為，圓的直徑為.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）設直線與圓相切于第一象限內的點.

①若直線與橢圓有且只有一個公共點，求點的坐標；

②若直線與橢圓交于，兩點，且的面積為，求直線的方程.

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，，平面，點在棱上.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.