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【題目】已知函數(shù) 若不等式對任意上恒成立,則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線為參數(shù)).以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線.

(1)求的普通方程和的直角坐標方程;

(2)若曲線交于,兩點,,的中點為,點,求的值.

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【題目】曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,曲線關(guān)于對稱.

(1)求極坐標方程,直角坐標方程;

(2)將向左平移4個單位長度,按照變換得到與兩坐標軸交于兩點,上任一點,求的面積的最大值.

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【題目】某縣一中學的同學為了解本縣成年人的交通安全意識情況,利用假期進行了一次全縣成年人安全知識抽樣調(diào)查.已知該縣成年人中的擁有駕駛證,先根據(jù)是否擁有駕駛證,用分層抽樣的方法抽取了100名成年人,然后對這100人進行問卷調(diào)查,所得分數(shù)的頻率分布直方圖如下圖所示.規(guī)定分數(shù)在80以上(含80)的為“安全意識優(yōu)秀”.

擁有駕駛證

沒有駕駛證

合計

得分優(yōu)秀

得分不優(yōu)秀

25

合計

100

(1)補全上面的列聯(lián)表,并判斷能否有超過的把握認為“安全意識優(yōu)秀與是否擁有駕駛證”有關(guān)?

(2)若規(guī)定參加調(diào)查的100人中分數(shù)在70以上(含70)的為“安全意識優(yōu)良”,從參加調(diào)查的100人中根據(jù)安全意識是否優(yōu)良,按分層抽樣的方法抽出5人,再從5人中隨機抽取3人,試求抽取的3人中恰有一人為“安全意識優(yōu)良”的概率.

附表及公式:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù)

(1)若曲線處切線的斜率為,求此切線方程;

(2)若有兩個極值點,求的取值范圍,并證明:

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【題目】如圖,垂直于以為直徑的圓所在的平面,點是圓周上異于的任意一點,則下列結(jié)論中正確的是(

平面

④平面平面

⑤平面平面

A.①②⑤B.②⑤C.②④⑤D.②③④⑤

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點,過作傾斜角互補的兩條不同直線.

1)求拋物線的方程及準線方程;

2)設直線分別交拋物線、兩點(均不與重合,如圖),記直線的斜率為正數(shù),若以線段為直徑的圓與拋物線的準線相切,求的值.

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【題目】已知函數(shù),若方程有五個不同的實數(shù)根,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線為參數(shù)).以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線.

(1)求的普通方程和的直角坐標方程;

(2)若曲線交于,兩點,,的中點為,點,求的值.

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【題目】已知函數(shù),且曲線在點處的切線與直線垂直.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求證:時,.

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