【題目】設(shè)拋物線，點(diǎn) 在拋物線上，過焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn),且兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影分別為兩點(diǎn),則三角形的面__________

【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；

（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．

（1）求實(shí)數(shù)b的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得曲線y＝f（x）所有切線的斜率都不小于2？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值集合，若不存在，說明理由．

【題目】若函數(shù)，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，離心率為，的面積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若為軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，直線和分別與橢圓交于兩點(diǎn)．

（�。┣�的面積最小值；

（ⅱ）證明：三點(diǎn)共線．

【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系：，且投入的肥料費(fèi)用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水蜜桃的市場售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求利潤函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

（1）若：；：，則為真，為假，為真

（2）“”是“曲線表示橢圓”的充要條件

（3）命題“若，則”的否命題為：“若，則”

（4）如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變；

則正確命題有（ ）個(gè)

A. B. C. D.

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，點(diǎn)在線段上，且．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出線段的長，若不存在，說明理由．

（1）若第五組抽出的號(hào)碼為22，寫出所有被抽出職工的號(hào)碼；

（2）分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的中位數(shù)；

（3）在（2）的條件下，從體重不低于73公斤的職工中隨機(jī)抽取兩名職工，求被抽到的兩名職工的體重之和大于或等于154公斤的概率.

（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．