【題目】（本小題滿分13分）已知函數(shù)。

（Ⅰ）當時，求曲線在處切線的斜率；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當時，求在區(qū)間上的最小值。

【題目】某學校高三年級有學生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學），另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學），現(xiàn)用分層抽樣方法（按類、類分二層）從該年級的學生中共抽查100名同學.

（1）測得該年級所抽查的100名同學身高（單位：厘米） 頻率分布直方圖如圖，按照統(tǒng)計學原理，根據(jù)頻率分布直方圖計算這100名學生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（單位精確到0.01）；

（2）如果以身高達到作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到列聯(lián)表：

體育鍛煉與身高達標列聯(lián)表

①完成上表；

②請問有多大的把握認為體育鍛煉與身高達標有關系？

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

在極坐標系中，曲線，，C與l有且僅有一個公共點．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且，求的最大值．

【題目】（本小題滿分13分） 已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

【題目】已知，函數(shù)，，若函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是______.

【題目】已知函數(shù)其中為實數(shù).設，為該函數(shù)圖象上的兩個不同的點.

（1）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象在點，處的切線互相平行，求的最小值；

（3）若函數(shù)的圖象在點，處的切線重合，求的取值范圍.(只要求寫出答案).

【題目】已知直線y=2x-2與拋物線x2=2py(p>0)交于M1,M2兩點,且|M1M2|=8.

（1）求p的值;

（2）設A是直線y=上一點,直線AM2交拋物線于另一點M3,直線M1M3交直線y=于點B,求的值.

【題目】對于集合，，,.集合中的元素個數(shù)記為.規(guī)定：若集合滿足，則稱集合具有性質．

（I）已知集合，，寫出，的值；

（II）已知集合，為等比數(shù)列，，且公比為，證明：具有性質；

（III）已知均有性質，且，求的最小值.

【題目】在交通工程學中，常作如下定義：交通流量（輛/小時）：單位時間內(nèi)通過道路上某一橫斷面的車輛數(shù)；車流速度（千米/小時）：單位時間內(nèi)車流平均行駛過的距離；車流密度（輛/千米）：單位長度道路上某一瞬間所存在的車輛數(shù). 一般的，和滿足一個線性關系，即（其中是正數(shù)），則以下說法正確的是

A. 隨著車流密度增大，車流速度增大

B. 隨著車流密度增大，交通流量增大

C. 隨著車流密度增大，交通流量先減小，后增大

D. 隨著車流密度增大，交通流量先增大，后減小

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）求曲線，的直角坐標方程；

（2）設曲線，交于點，，已知點，求.