（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值．

【題目】已知點在拋物線上，則當(dāng)點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知，，其中．

（1）若，令函數(shù)，解不等式；

（2）若，，求的值域；

（3）設(shè)函數(shù)，若對于任意大于等于2的實數(shù)，總存在唯一的小于2的實數(shù)，使得成立，試確定實數(shù)m的取值范圍．

【題目】設(shè)數(shù)列滿足：①；②所有項；③ ．

設(shè)集合，將集合中的元素的最大值記為．換句話說， 是

數(shù)列中滿足不等式的所有項的項數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列為數(shù)列的

伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3．

（1）若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3，請寫出數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前100之和；

（3）若數(shù)列的前項和（其中常數(shù)），試求數(shù)列的伴隨數(shù)列前項和．

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：當(dāng)時，；

（2）若有極大值，求的取值范圍；

（3）若在處取極大值，證明：.

【題目】數(shù)列的前項和為，若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下運算和結(jié)論：①；②數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列；③數(shù)列，，，，…的前項和為；④若存在正整數(shù)，使，，則．其中正確的結(jié)論是_____．（將你認為正確的結(jié)論序號都填上）

【題目】已知O是坐標原點，拋物線的焦點為F，過F且斜率為1的直線交拋物線C于A，B兩點，Q為拋物線C的準線上一點，且.

（1）求Q點的坐標；

（2）設(shè)與直線垂直的直線與拋物線C交于M，N兩點，過M，N分別作拋物線C的切線，設(shè)直線與交于點P，若，求外接圓的標準方程.

【題目】如圖，在斜三棱柱中，，四邊形是菱形，.

（1）求證：；

（2）若平面平面，，，求二面角的正弦值.

【題目】已知兩個不相等的非零向量，，兩組向量，，，，和，，，，，均由2個和3個排列而成，記，表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是________．（寫出所有正確命題的編號）

①S有5個不同的值；②若，則與無關(guān)；③若，則與無關(guān)；④若，則；⑤若，，則與的夾角為.