A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學建模能力指標值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標值

C. 乙的六維能力指標值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標值整體水平

D. 甲的數(shù)學運算能力指標值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，函數(shù)在區(qū)間的最小值為，試比較與的大小.

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和的極值；

（2）對于任意的，，都有，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某車間為了規(guī)定工時額定，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了次試驗，得到數(shù)據(jù)如下：

（1）試對上述變量與的關系進行相關性檢驗，如果與具有線性相關關系，求出對的回歸直線方程；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你認為每小時加工零件的數(shù)量額定為多少（四舍五入為整數(shù)）比較合理？

附：相關性檢驗的臨界值表

，

參考數(shù)據(jù)：；

【題目】青島二中學生民議會在周五下午高峰時段，對公交路甲站和線乙站各隨機抽取了位乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從等車到乘上車的時間，乘車等待時間不超過分鐘）.將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按，，，…，分組，制成頻率分布直方圖：

假設乘客乘車等待時間相互獨立.

（1）此時段，從甲站的乘客中隨機抽取人，記為事件；從乙站的乘客中隨機抽取人，記為事件.若用頻率估計概率，求“兩人乘車等待時間都小于分鐘”的概率；

（2）此時段，從乙站的乘客中隨機抽取人（不重復抽�。�，抽得在的人數(shù)為，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

【題目】月份的二中迎來了國內(nèi)外的眾多賓客，其中很多人喜歡詢問團隊模式，為了了解“詢問團隊模式”是否與性別有關，在月期間，隨機抽取了人，得到如下所示的列聯(lián)表：

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個容量為的樣本，男性應抽人，請將上面的列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下，認為關心“團隊”與性別有關系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從月來賓中隨機抽取人贈送精美紀念品，記這人中關心“團隊”人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附：

【題目】已知長度為的線段的兩個端點分別在軸和軸上運動，動點滿足，設動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點，且斜率不為零的直線與曲線交于兩點，在軸上是否存在定點，使得直線與的斜率之積為常數(shù)？若存在，求出定點的坐標以及此常數(shù)；若不存在，請說明理由.

（1）若從人平均月收入在的住戶中再隨機抽取兩戶，求所抽取的兩戶至少有一戶贊成樓市限購令的概率；

（2）若將小區(qū)人平均月收入不低于7千元的住戶稱為“高收入戶”，人平均月收入低于7千元的住戶稱為“非高收入戶”根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說明能否有的把握認為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關.

附：臨界值表

參考公式：，.

(1)求證：平面PAB⊥平面QBC；

(2)求該組合體QPABCD的體積．

【題目】為評估大氣污染防治效果，調(diào)查區(qū)域空氣質(zhì)量狀況，某調(diào)研機構(gòu)從兩地分別隨機抽取了天的觀測數(shù)據(jù)，得到兩地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），繪制如圖頻率分布直方圖：

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)，將空氣質(zhì)量狀況分為以下三個等級：

（1）試根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計地區(qū)當年（天）的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的天數(shù)；

（2）若分別在兩地區(qū)上述天中，且空氣質(zhì)量指數(shù)均不小于的日子里隨機各抽取一天，求抽到的日子里空氣質(zhì)量等級均為“重度污染”的概率.