【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)200名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好踢毽子運(yùn)動(dòng)，計(jì)算得到統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值，參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在兩個(gè)不相等的正數(shù)、滿足，求證：．

【題目】已知圓與拋物線：的準(zhǔn)線交于，兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線：與曲線交于，兩點(diǎn)，且曲線上存在兩點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱柱中，是棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若是棱的中點(diǎn)，求三棱錐的體積與三棱柱的體積之比.

【題目】某工廠共有名工人，已知這名工人去年完成的產(chǎn)品數(shù)都在區(qū)間（單位：萬(wàn)件）內(nèi)，其中每年完成萬(wàn)件及以上的工人為優(yōu)秀員工，現(xiàn)將其分成組，第組、第組、第組、第組、第組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為，，，，，并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值，并求去年優(yōu)秀員工人數(shù)；

（2）選取合適的抽樣方法從這名工人中抽取容量為的樣本，求這組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中人的樣本中的優(yōu)秀員工中隨機(jī)選取名傳授經(jīng)驗(yàn)，求選取的名工人在同一組的概率．

【題目】若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，，，則________.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①四面體每個(gè)面的面積相等

②四面體每組對(duì)棱相互垂直

③連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分

④從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)都可以作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若對(duì)于，恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，且函數(shù)有極大值點(diǎn)，求證：.

【題目】設(shè)是等比數(shù)列的公比大于，其前項(xiàng)和為，是等差數(shù)列，已知，，，.

（1）求，的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；

（3）設(shè)，其中,求

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，且，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過(guò)橢圓右頂點(diǎn)，交橢圓于另一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且.若，求直線的斜率．