【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，．

（1）若恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，且，求證：．

【題目】已知點在圓：上運動，點在軸上的投影為，動點滿足．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的動直線與曲線交于、兩點，問：在軸上是否存在定點使得的值為定值？若存在，求出定點的坐標(biāo)及該定值；若不存在，請說明理由．

【題目】大學(xué)就業(yè)部從該大學(xué)2018年已就業(yè)的大學(xué)本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行月薪情況的問卷調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在3000元到10000元之間，具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

（1）經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該大學(xué)2018屆的大學(xué)本科畢業(yè)生月薪（單位：百元）近似地服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值）．若落在區(qū)間的左側(cè)，則可認(rèn)為該大學(xué)本科生屬“就業(yè)不理想”的學(xué)生，學(xué)校將聯(lián)系本人，咨詢月薪過低的原因，為以后的畢業(yè)生就業(yè)提供更好的指導(dǎo)意見．現(xiàn)該校2018屆大學(xué)本科畢業(yè)生張茗的月薪為3600元，試判斷張茗是否屬于“就業(yè)不理想”的學(xué)生；

（2）①將樣本的頻率視為總體的概率，若大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)決定從大學(xué)2018屆所有本畢業(yè)生中任意選取5人前去探訪，記這5人中月薪不低于8000元的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望與方差；

②在（1）的條件下，中國移動贊助了大學(xué)的這次社會調(diào)查活動，并為這次參與調(diào)查的大學(xué)本科畢業(yè)生制定了贈送話費的活動，贈送方式為：月薪低于的獲贈兩次隨機話費，月薪不低于的獲贈一次隨機話費；每次贈送的話費及對應(yīng)的概率分別為：

則張茗預(yù)期獲得的話費為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

【題目】如圖，點在以為直徑的上運動，平面，且，點、分別是、的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

A.2017年8月與同年12月相比較，8月環(huán)比更大

B.2018年1月至6月各月與2017年同期相比較，CPI只漲不跌

C.2018年1月至2018年6月CPI有漲有跌

D.2018年3月以來，CPI在緩慢增長

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)時，

（i）求函數(shù)在點處的切線方程；

（ii）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知橢圓C：（）的短軸長為，離心率為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)M，N分別為橢圓C的左、右頂點，過點且不與x軸重合的直線與橢圓C相交于A，B兩點是否存在實數(shù)t（），使得直線：與直線的交點P滿足P，A，M三點共線？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，為等邊三角形，，是的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.