【題目】在三棱柱中， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若，點在平面的射影在上，且側面的面積為，求三棱錐的體積.

【題目】已知點是拋物線的準線上一點，F為拋物線的焦點，P為拋物線上的點，且，若雙曲線C中心在原點，F是它的一個焦點，且過P點，當m取最小值時，雙曲線C的離心率為______.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求曲線與的公切線方程：

（2）若有兩個極值點，，且，求實數(shù)a的取值范圍.

（1）若從這10名員工中任意選取3人，記選到的3人中捐款數(shù)額大于200元的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望：

（2）以表中選取的10人作為樣本.估計該企業(yè)全體員工的捐款情況，現(xiàn)從企業(yè)員工中依次抽取8人，若抽到k人的捐款數(shù)額小于200元的可能性最大，求k的值.

【題目】如圖，正方體的棱長為4，點E、F為棱CD、的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面ACF所成角的正弦值.

【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到：任畫…條線段，然后把它分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了由4條小線段構成的折線，稱為“一次構造”；用同樣的方法把每一條小線段重復上述步驟，得到由16條更小的線段構成的折線，稱為“二次構造”；…；如此進行“n次構造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度大于初始線段的100倍，則至少需要構造的次數(shù)是（ ）（取，）

A.16B.17C.24D.25

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)有兩個零點、.

（1）求實數(shù)的取值范圍;

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知過拋物線的焦點的直線交拋物線于、兩點，線段的中點的橫坐標為，.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點，過點作直線交拋物線于、兩點，求的最大值，并求取得最大值時直線的方程.

【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè)，打算舉辦一次食品交易會，招待新老顧客試吃.項目經(jīng)理通過查閱最近次食品交易會參會人數(shù)（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量（袋），得到如下統(tǒng)計表：

（1）根據(jù)所給組數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（2）已知購買原材料的費用（元）與數(shù)量（袋）的關系為，投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會大約有萬人參加，根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤銷售收入原材料費用）.

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，，.