【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)的圖象（ ）

A.關(guān)于直線對稱B.關(guān)于直線對稱

C.關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱D.關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，直線AG，BG相交于點(diǎn)G，且它們的斜率之積為.記點(diǎn)G的軌跡為曲線C.

（1）若射線與曲線C交于點(diǎn)D，且E為曲線C的最高點(diǎn)，證明：.

（2）直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，直線AM，AN與y軸分別交于P，Q兩點(diǎn).試問在x軸上是否存在定點(diǎn)T，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上存在極大值，求的取值范圍；

（2）若軸是曲線的一條切線，證明：當(dāng)時(shí)，.

【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD的側(cè)棱DE與四棱錐F﹣ABCD的側(cè)棱BF都與底面ABCD垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝3，AD＝4，AE＝5，．

（1）證明：DF∥平面BCE．

（2）求A到平面BEDF的距離，并求四棱錐A﹣BEDF的體積．

（1）欲使測試優(yōu)秀率為30%，則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線應(yīng)定為多少分？

（2）依據(jù)第1問的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來大聲誦讀的態(tài)度與考試成績是否優(yōu)秀的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為贊成與否的態(tài)度與成績是否優(yōu)秀有關(guān)系.

參考公式及數(shù)據(jù)：，.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線E的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線，的極坐標(biāo)方程分別為，，交曲線E于點(diǎn)A，B，交曲線E于點(diǎn)C，D.

（1）求曲線E的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）求的值.

【題目】過點(diǎn)的動(dòng)直線l與y軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)T且垂直于l的直線與直線相交于點(diǎn)M.

（1）求M的軌跡方程；

（2）設(shè)M位于第一象限，以AM為直徑的圓與y軸相交于點(diǎn)N，且，求的值.

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，且，，平面平面ABC.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求幾何體的體積.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程.